六年級數學上冊易錯題集錦

以下涉及到的分數一律用線性寫法

01

填空題。

1、一種鹽水的含鹽率是20%,鹽與水的比是（ ）。

2、生産同樣多的零件，小張用了4小時，小李用了6小時，小張和小李工作效率的最簡比是（ ）。

3、從甲地到乙地，客車要行駛4時，貨車要行駛5時，客車的速度與貨車的速度比是（ ），貨車的速度比客車慢（ ）%。

4、100克糖溶在水裡，制成的糖水的含糖率為12.5%,如果再加200克水，這時糖與糖水的比是（ ）。

5、若從六（1）班調全班人數的1/10到六（2）班，則兩班人數相等，原來六（1）班與六（2）班的人數比是（ ）。

6、把甲隊人數的1/4調入乙隊，這時兩隊人數相等，甲隊與乙隊原人數的比為（ ）。

7、六（1）班今天到校40人，請病假的5人，該班的出勤率是（ ）。

8、把一個半徑是10cm的圓拼成接成一個近似的長方形後，長方形的周長是（ ），面積是（ ）。

9、（ ）米比9米多40% , 9米比（ ）少55% ，200千克比160千克多（ ）%；160千克比200千克少（ ）%；16米比（ ）米多它的60%;( )比32少30% 。

A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5

3、一杯牛奶，牛奶與水的比是1︰4，喝掉一半後，牛奶與水的比是（　　）。

A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 無法确定

4、利息與本金相比（ ）

A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金

04

解決問題。

1、A、B兩地相距408KM，客車和貨車同時從A、B兩地相對開出，3小時後相遇，已知客車和貨車的速度比是9:8，客車每時比貨車每時快多少千米？

2、東崗小學組織學生收集樹種，五年級收集的樹種占總質量的40%,六年級收集的樹種占質量的50%，五年級收集的樹種比六年級少20千克。五六年級一共收集樹種多少千克？

3、一件商品按20%的利潤定價，然後又按8折出售，結果虧了64元，這件商品的成本是多少元？

4、将一根384cm的鐵絲焊成一個長、寬、高的比是3:2:1的長方體模型。這個模型的長、寬、高各是多少厘米？表面積是多少平方厘米？

5、一塊長方形土地，周長是160m，長和寬的比是5:3，這塊長方形土地的面積是多少平方米？

6、李明和張華參加賽跑，李明跑到中點時，張華跑了全程的40%,此時兩人相距80米，你知道賽程多少米嗎？

*7、看一本書，第一天讀的頁數與未讀頁數的比是1:3,第二天看了120頁，這時已讀的與未讀頁數的比是2:3，這本書有多少頁？

易錯題集錦參考答案

01

填空題。

1、一種鹽水的含鹽率是20%,鹽與水的比是（1：4）。

2、生産同樣多的零件，小張用了4小時，小李用了6小時，小張和小李工作效率的最簡比是（3：2）。

【解析：将這批零件看作單位“1”，則小張的工作效率為：1÷4=1/4 小李的工作效率為：1÷6=1/6 兩人的工作效率比為：1/4：1/6，化簡後就是3：2】

3、從甲地到乙地，客車要行駛4時，貨車要行駛5時，客車的速度與貨車的速度比是（5：4），貨車的速度比客車慢（20）%。

【解析：求速度比的方法同第2題。貨車的速度比客車慢（（5-4）÷5=20%）】

4、100克糖溶在水裡，制成的糖水的含糖率為12.5%,如果再加200克水，這時糖與糖水的比是（1：10）。

【解析：此題關鍵是要先算出原來的糖水是多少克：100÷12.5%=800（克）。再求加水後糖與糖水的比：100：（800 200）=100：1000=1：10】

5、若從六（1）班調全班人數的1/10到六（2）班，則兩班人數相等，原來六（1）班與六（2）班的人數比是（5：4）。

【解析：用方程來解答：設六（1）人數有a人，六（2）班人數有b人。根據題意列出方程後并求解：

通過解方程得出a與b的比為10：8，即六（1）班與六（2）班的人數為10：8，化簡後為5：4。 】

6、把甲隊人數的1/4調入乙隊，這時兩隊人數相等，甲隊與乙隊原人數的比為（2：1）。

【解析：方法同第5題。】

7、六（1）班今天到校40人，請病假的5人，該班的出勤率是（88.9%）。

【解析：用到校人數就是出勤人數。出勤人數÷全班人數×100%=出勤率。40÷（40 5）×100%≈88.9%】

8、把一個半徑是10cm的圓拼成一個近似的長方形後，長方形的周長是（82.8cm），面積是（314cm2）。

【解析：拼成的長方形的周長就是這個半徑為10cm的圓的周長與兩個半徑的和：3.14×10×2 10×2=82.8cm；長方形的面積等于圓的面積，那麼面積就是：3.14 ×10×10=314平方厘米。】

9、（12.6）米比9米多40%【9×(1 40%)=12.6】 , 9米比（20）少55%【9÷(1-55%)=20】 ，200千克比160千克多（25）%【(200-160)÷160=25%】；160千克比200千克少（20）%【(200-160)÷200=20%】；16米比（6.4）米多它的60%【16×(1-60%)=6.4 注意：“它”是指16。】;( 22.4 )比32少30%【32×(1-30%)=22.4】 。

【解析：本題主要是考查 單位“1”（總量）、對應量、對應分率之間的關系。單位“1”（總量）×對應分率=對應量】

10、鐘面上時針的長1dm,一晝夜時針掃過的面積是（2π dm2）。

【解析：時針的長就是圓的半徑，“一晝夜”指24小時，時針走了24小時就是走了兩周。 π×1²×2=2π（ dm²）】

11、一根水管，第一次截去全長的1/4,第二次截去餘下的2/3，兩次共截去全長的（3/4）。

【解析：1/4 (1-1/4)×2/3=3/4】

12、某種皮衣價格為1650元，打八折出售可盈利10%。那麼若以1650元出售，可盈利（450）元。

【解析：本題關鍵是要先算出進價，原題中的“10%”是針對進價的。設皮衣的進價為x元。（1 10%)x=1650*80% 解得：x=1200。以1650元出售，可盈利：1650-1200=450（元）】

13、正方形邊長增加10%,它的面積增加（21）% 。

【解析：{[1×(1 10%)]2-1}÷1=21%】

02

判斷題。

1、某商品先提價5%,後又降階5%，這件商品的現價與原價相等。（×）

【解析：錯。兩個5%的單位“1”不一樣。1×(1 5%)×(1-5%)=0.9975 值小于1表示現價比原價少，值大于1表示多。】

2、在含鹽20%的鹽水中加入同樣多的鹽和水後，鹽水的含鹽率不變。（×）

【解析：錯。用假設法來驗證：假設鹽是20克，水是80克，則含鹽就是20%。如果分别同時加入10克鹽和水，那麼這時含鹽率就是：(20 10)÷(20 10 80 10)×100%=25%，含鹽率變大了。】

3、如果甲數比乙數多25%,那麼乙數就比甲數少25%。 （×）

【解析：錯。兩個25%相對的單位1不同。應該是：甲數比乙數多25%，乙數就比甲數少20%。25%÷（1 25%）=20%】

4、半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（×）

【解析：錯。隻能說在數值上相等，但是萬物都有單位，周長單位是1維的，面積單位是2維的，怎麼可能相等呢？簡單地說，周長和面積單位不一樣，也不可能互化，所以周長和面積不可能相等。】

5、直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。（×）

【解析：錯，是一定相等。直徑相等就表示半徑也會相等，而半徑決定了圓的大小，隻要圓的半徑相等，它們的大小就會相等，即面積也一定相等。】

6、比的前項和後項都乘或除以同一個數，比值大小不變。（×）

【解析：錯。0必須除外。0是不能作為除數的。】

03

選擇題。

1、數學小組共有20名學生，則男、女人數的比不可能是（A）。

A．5︰1 B．4︰1 C．3︰1 D．1︰1

【解析：A。 20的因數有:1、2、4、5、10、20,而5 1=6,6不是20的因數；所以不可能是5:1。】

2、如圖，陰影部分的面積相當于甲圓面積的1/6，相當于乙圓面積的1/5，那麼乙與甲兩個圓的面積比是（C）。

A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5

3、一杯牛奶，牛奶與水的比是1︰4，喝掉一半後，牛奶與水的比是（A）。

A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 無法确定

【解析：A。喝掉一半後,濃度不變,牛奶與水的比還是1:4。驗證：(1-1×1/2)：(4-4×1/2)=1：4】

4、利息與本金相比（C）

A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金

【解析：C。利率表示利息與本金的比率；利息可能小于本金,也可能大于本金；所以利息不一定小于本金。】

04

解決問題。

1、A、B兩地相距408km，客車和貨車同時從A、B兩地相對開出，3小時後相遇，已知客車和貨車的速度比是9:8，客車每時比貨車每時快多少千米？

解：設客車速度為9x，貨車速度為8x，根據題意列方程：

（9x 8x）×3=408

17x*3=408

x=408/51

x=8

所以客車每小時比貨車快：9x-8x=x=8(千米)

2、東崗小學組織學生收集樹種，五年級收集的樹種占總質量的40%，六年級收集的樹種占總質量的50%，五年級收集的樹種比六年級少20千克。五六年級一共收集樹種多少千克？

20÷(50%-40%)=200（千克）

3、一件商品按20%的利潤定價，然後又按8折出售，結果虧了64元，這件商品的成本是多少元？

解：設這件商品的成本是 x 元

x - 64=[(1 20%)x] ×80%

x - 64=1.2x × 0.8

x - 64=0.96x

x-0.96x=64

0.04x = 64

x = 64÷0.04

x = 1600

答：這件商品的成本是1600 元。

【說明： 8折表示按定價的80%出售。x - 64表示現價，(1 20%)x表示定價，[(1 20%)x] ×80% 表示打8折後的售價，即現價。】

4、将一根384cm的鐵絲焊成一個長、寬、高的比是3:2:1的長方體模型。這個模型的長、寬、高各是多少厘米？表面積是多少平方厘米？

先算出一條長、一條寬、一條高的和：

384÷4=96cm；

再計算長寬高各是多少：

長：96÷(3 2 1)×3=48cm

寬：96÷(3 2 1)×2=32cm

高：96÷(3 2 1)×1=16cm；

表面積：

(48×32 48×16 32×16)×2=5632(cm2)

5、一塊長方形土地，周長是160m，長和寬的比是5:3，這塊長方形土地的面積是多少平方米？

長：160÷2÷(5 3)×5=50m

寬：160÷2÷(5 3)×3=30m

面積：50×30=1500(m2)

6、李明和張華參加賽跑，李明跑到中點時，張華跑了全程的40%,此時兩人相距80米，你知道賽程多少米嗎？

分析：把整個賽程看作單位“1”，那麼80米對應的分率是（50%-40%），根據分數除法的意義，用對應量除以對應的分率即可．

解答：

80÷（50%-40%）

=80÷10%

=800（米）

答：這個賽程長800米。

點評：解答此題的關鍵是找單位“1”，然後用對應量除以對應的分率解決問題。

*7、看一本書，第一天讀的頁數與未讀頁數的比是1:3,第二天看了120頁，這時已讀的與未讀頁數的比是2:3，這本書有多少頁？

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