祖沖之自幼喜歡數學，在父親和祖父的指導下學習了很多數學方面的知識。一次，父親從書架上給他拿了一本《周髀算經》，這是一本西漢或更早的著名的數學書。書中講到圓的周長為直徑的3倍。于是，他就用繩子量車輪，進行驗證，結果卻發現車輪的周長比車輪直徑的3倍還多一點。他又去量盆子，結果還是一樣。他想圓周并不完全是直徑的3倍，那麼圓周究竟比3個直徑長多少呢？在漢以前，中國一般用三作為圓周率數值，即“周三徑一”。這在計算圓的周長和面積時，誤差很大。祖沖之在劉徽創造的用“割圓術”求圓周率的科學方法基礎上，運用開密法，經過反複演算，求出圓周率為：3.1415927>π>3.1415926。這是當時世界上最精确的數值，他也成為世界上第一個把圓周率的準确數值計算到小數點以後第7位數字的人。直到1000多年後，這個紀錄才被歐洲人打破。圓周率的計算，是祖沖之在數學上的一項傑出貢獻，有外國數學史家把π叫做“祖率”。
祖沖之是如何在1500多年前算出這樣精确的結果的呢？要知道當時還沒有現代化的計算工具，都是用籌碼（小竹棍）進行計算的。他常常天不亮就起床，一遍又一遍地挪動籌碼，直到夜深。他在地上劃了一個直徑為一丈的大圓，采用劉徽的“割圓術”，從圓内接正6邊形開始，一直算到圓内接正12288邊的多邊形。科學的道路是沒有捷徑的。要使内接正多邊形的數目連翻11番，每翻1番，至少要運算7次加、減，還要進行12位小數的2次乘方、2次開方。不肯下工夫、不肯鑽研的人，是絕對無法完成這麼巨大的運算工程的。其實，有不少的科學家，天賦不見得比别人高很多，他們成功的奧秘之一就在于“下苦功”。進行科學研究，最忌與苦幹實幹相反的大話、空話。要創造，就需下苦功、真功、長功。不吃苦中苦，哪得創造甜。
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