1、求完全平方數的平方根

參考百度結論：重要結論

（1）個位數是2、3、7、8的整數一定不是完全平方數；

（2）個位數和十位數都是奇數的整數一定不是完全平方數；

（3）個位數是6，十位數是偶數的整數一定不是完全平方數；

（4）形如3n 2型的整數一定不是完全平方數；

（5）形如4n 2和4n 3型的整數一定不是完全平方數；

（6）形如5n±2型的整數一定不是完全平方數；

（7）形如8n 2,8n 3,8n 5,8n 6,8n 7型的整數一定不是完全平方數；

（8）數字和是2、3、5、6、8的整數一定不是完全平方數；

（9）四平方和定理：每個正整數均可表示為4個整數的平方和；

（10）完全平方數的因數個數一定是奇數。

這種方法這裡隻是舉例子，因為我不知道為何這樣算可以：

要求平方根，首先判斷平方根有幾位數。若完全平方數位數為n，其平方根位數為n÷2的商（有餘數的商 1）。如n=5，平方根位數為3（商2有餘數再 1）位。再……

再如：求10601526的平方根。

（字難看勿怪）

2、求完全立方數的立方根

根據：

1的立方1，2的立方8，3的立方9，4的立方64，5的立方125，6的立方216，7的立方343，8的立方512，9的立方729，10的立方1000……

推出：

1，4，5，6，9的立方尾數也為1，4，5，6，9。

2的立方尾數8，8的立方尾數2，3的立方尾數7，7的立方尾數3。

對于求一個完全立方數的立方根，先把完全平方數從後到前每三個一組分開，有多少組立方根就有多少位數。

如求373248，分開373，248兩組，故立方根有兩位數。

用第一組373求立方根第一位。看哪個數的立方最接近，373最接近的7的立方343，那麼第一位為7。

用第二組248求立方根第二位。根據尾數判斷，完全立方數尾數8那，那麼立方根為2。

所以，373248的立方根為72。

3、求二元一次方程的解

将二元一次方程轉換成

ax by=c

dx ey=f

那麼

x=(ec-bf)÷(ae-db)

y=(af-dc)÷(ae-db)

注：一定要根據公式，順序都不能變。不然正負号會出錯。

例：

2x 3y=19

3x 5y=30

x=(5x19-3x30)÷(2x5-3x3)=(95-90)÷(10-9)=5÷1=5

y=(2x30-3x19)÷(2x5-3x3)=(60-57)÷(10-9)=3÷1=3

4、驗算法

據考證起源于伊斯蘭文化貿易興盛，也就是棄九驗算法或去九驗算法。

原理就不說了，百度就有。可驗算加減乘除。但此法不能驗證是否多寫了0和是否寫的順序是否出錯。

例785x456=357960

左邊(7 8 5)x(4 5 6)=20x15=300=3 0 0=3

右邊(3 5 7 9 6 0)=30=3 0=3

兩邊相等故無誤

（沒動力了，以後随緣更新）

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