一、代數法

代數法在化學計算中應用廣泛，常用來解決物質的量、質量、體積等問題，特别适用于對混合物中各組份含量的計算。代數法解化學計算題，先根據題目所求設未知數，再根據化學原理或概念，尋找解題的突破口，把計算題中的已知量和未知量結合起來，找出有關數值間量的關系，建立代數方程式或方程組，再求解。此法能使某些複雜的問題簡單化，條理化，程序化，使分析的問題思路清晰，計算準确。

例l CH₄在一定條件下反應可以生成C₂H₄、C₂H₆（水和其它反應産物忽略不計）。取一定量CH₄經反應後得到的混合氣體，它在标準狀況下的密度為0.780 g/L已知反應中CH₄消耗20％，計算混合氣體中C₂H₄的體積分數。

解析：設反應前CH₄為1 mol，其中x mol轉化為C₂H₄即生成

mol C₂H₄和

mol C₂H₆。反應後混合氣體的總物質的量＝1 mol ×（1－20％）十

mol＋

mol＝0.900mol。

根據密度的概念列代數方程式：

C₂H₄的體積分數

。

二、守恒法

化學反應是原子重新組合的過程，原子的種類及數目在反應前後均不發生改變。因此化學反應前反應物的質量總和必然等于反應後生成物的質量總和，即質量守恒。該法在化學計算中應用也很廣泛，用此法可以求元素的相對原子質量、相對分子質量、分子式、混合物組成以及進行溶解度、溶液濃度等計算。

此法推廣：由甲狀态→乙狀态（可以是物理變化或化學變化）中，總可找到某一物理量，其值在變化前後不發生變化。利用物理量的不變性列出等式而解題稱廣義守恒法。在狀态改變過程中，其總值可以不變的物理量有：質量、化合價、物質的量、電荷、體積、濃度等。守恒法解題關鍵是：巧妙地選擇兩狀态中總值不發生改變的物理量，建立關系式，從而簡化思路，能使解題達到事半功倍的效果。

例2 把m mol C₂H₄和n mol H₂混合于密閉容器中，在适當的條件下，反應達到平衡時生成p mol C₂H₆，若将所得平衡混合氣體完全燃燒生成CO₂和H₂O，需要氧氣為多少摩爾?

解析：若按化學平衡問題先求出平衡時混合氣體各組分各多少摩爾，分别燃燒各需氧氣多少摩爾，再求氧氣總物質的量，太煩鎖。C₂H₄與H₂在整個加成反應過程中C、H原子個數都不變，因而平衡時混合氣體耗氧量等于反應前C₂H₄和H₂燃燒耗氧總量。

平衡時混合體燃燒耗氧量＝

mol。

三、差量法

任一化學反應：

A 十 B ＝ C ＋ D 差量

a d a—d

x y x—y

存在如下比例關系：

。

化學方程式所反映的各物質的差量存在多種形式，主要是：質量差，物質的量差，壓強差等。根據差量法解題公式知，其解題關鍵是審清題意，依據化學反應列出反應前後有關物質的數量及差量，即a，d及（a—d）再與題目中給定的差量（x一y）組成比例式，求解得答案。

例3 某氣态烴與氧氣的混合氣體在密閉容器中，完全燃燒後容器内壓強與燃燒前壓強相等，燃燒前後的溫度都保持在150℃。該烴不可能是（ ）。

（A）CH₄ （B）C₂H₄

（C）C₃H₄ （D）C₃H₆

解析：設該氣态烴分子式為CxHy

則

△n

1

x

△n＝0即

。

即含4個H原子的烴，100℃以上燃燒前後氣體分子數不變，壓強不變。選（D）。

同樣分析知（1）100℃以上，H原子數小于4的氣态烴，燃燒後壓強減小：H原子數大于4的氣态烴燃燒後，壓強增大。（2）100℃以下，因生成水為液态，則所有氣态烴燃燒後氣體分子數都減小（1＋x＋

﹥x），壓強都減小。

四、平均值法

中間數值法利用各種物理量的平均值來解化學計算題的方法，稱為平均值法。

此法是從求混合氣體平均分子量的公式

＝M₁a₁%＋M₂a₂%推廣而來。它巧用了平均含義，即M₁≠M₂且均大于零時，存在

,隻要求出平均值

，就可判斷M₁，M₂的取值範圍，該法省去複雜的數學計算過程，從而迅速解出答案。

應當指出上式中M不單指式量，亦可代表相對原子質量、體積、質量、物質的量、摩爾質量及質量分數等。所以應用範圍很廣，特别适合于分析二元混合物的平均組成。

例4 一種氣态烷烴和一種氣态烯烴組成的混合物共10克，混合氣體的密度是相同狀況下氫氣的12.5倍，該混合氣體通過溴水時，溴水的質量增加8.4克，則該混合氣體是由什麼組成的?

解析：（1）混合氣體平均分子量

。

（2）根據中間數值法，确定烷烴是甲烷。

平均分子量等于25的烴有兩種情況：兩氣态烴分子量都等于25，經分析沒有這種氣态烴；兩氣态烴中有一種分子量小于25的烴，而分子量小于25的烴隻有甲烷，所以兩種烴中其中一種必定為CH₄。

（3）根據平均分子量求另一種烴設烯烴為C_nH_2n。

m（烯烴）＝8.4g，

m（CH₄）＝10—8.4＝1.6g。

n＝2即烯烴是乙烯。

五、十字交叉法

對于具有相同性質（指某些方面）的兩種體系，如果用M表示與已知的兩個量M₁，M₂有關的平均值，n₁、n₂。表示M₁，M₂對應的分數。

則有：n₁M₁＝n₂M₂＝（n₁＋n₂）

整理得

以M為中心可把（1）中五個相關量組合成（斜）十字交叉計算圖。

由圖知，五個量中知其四，就可求出第五個量；或者知道M₁，M₂及

就可求兩體系的比例，這種運算方法稱十字交叉法，十字交叉法簡便，敏捷。

十字交叉法一般隻适用于兩種已知成分組成的混合體系，解題關鍵往往在于求平均。要搞清十字交叉法中

比值的含義：當以一定質量的混合體系為基準，所得比值為質量比，當以一定物質的量或體積的混合體系為基準，所得比值為物質的量比。

十字交叉法應用範圍：組分混合體系的總量等于兩組的分量之和。溶液混合時一般體積無加和性，對于體積、物質的量濃度不适用。十字交叉法廣泛應用于有關同位素、相對原子量、溶質質量、二組分混合物式量分數、化學反應中的物質的量、體積、電子轉移數及反應熱等方面計算。

例5 有CH₄和C₂H₄混合氣體，其密度是同溫同壓下乙烷的

，求混合氣體中CH₄的質量分數。

解析：相同狀态下氣體密度比等于分子量之比

由十字交叉法得：

混合氣體中CH₄的質量分數為

。

六、方程式疊加法

疊加法：把各步化學方程式乘以适當的系疊加成一個總的化學方程式，進而找出關系式的方法。

例6 将x mol O₂，y mol CH₄和z mol Na₂O₂放入密閉容器中，在150℃條件下用電火花引發，恰好完全反應後，容器内壓強為0，通過計算确立x，y和z之間的關系式。

解析：根據反應後氣體壓強等于0，所以可将以下反應方程式相加，消除氣體2CH₄＋4O₂

2CO₂十4H₂O

2CO₂＋2Na₂O₂＝2Na₂CO₃＋O₂

2CO₂＋2Na₂O₂＝8NaOH＋2O₂

2CH₄＋O₂＋6Na₂O₂＝8NaOH＋2Na₂CO₃

所以x：y：z＝1：2：6即6x＝3y＝z。

七、待定系數法

根據題意直接寫出方程式，并在反應物及生成物前待以系數，最後找出系數間關系。

例7 丁烷催化裂化時，碳鍊按兩種方式斷裂生成兩種烷烴和烯烴，若丁烯裂化率為90％，且裂化生成的兩種烯烴的質量相等，求裂化後得到的分子量最小氣體在混合氣體中所占體積分數。

解析：丁烷催化裂化，有如下方程式

C₄H₁₀→CH₄＋C₃H₆ （1）

C₄H₁₀

C₂H₆＋C₂H₄ （2）

将（1）（2）合并，系數待配

aC₄H₁₀→bCH₄＋bC₃H₆＋cC₂H₆＋cC₂H₄

由m（C₃H₆）＝m（C₂H₄），所以b：c＝2：3，

令b＝2，則c＝3，a＝5。

5C₄H₁₀

2CH₄＋2C₃H₆＋3C₂H₆＋3C₂H₄

CH₄所占體積分數為

＝20％。

八、讨論法

此法一般适合與其他計算方法一起使用。特點是：由于題中包含不确定因素，必須通過全面的分析，一一列出幾種可能性，然後再根據已知條件一一對照幾種可能的結論，應用化學概念、化學定律、原理進行分析，逐一将有矛盾的結論淘汰，最後得到正确結論，所以這種解法的關鍵是進行全面的分析和推斷。

例8 1L乙炔和氣态烯烴混合物與11LO₂混合後點燃，充分反應後，氣體的體積為12L，求原1L混合氣體中各成分及物質的量比（反應前後均為182℃、1.01×10⁵Pa）。

解析：設混合烴的平均分子式為C_xH_y

C_xH_y＋（x＋

）O₂→xCO₂十

H₂O △V

1

x

∵△V＝0，∴

－1＝0，y＝4

C₂H₂分子中H原子個數為2，而混合烴平均組成中H原子個數為4。

所以烯烴中H原子個數必大于4，又因為是氣态烯烴，碳原子個數必小于4，所以烯烴隻能是C₃H₆或C₄H₈。

附：标準狀況下1.68L無色可燃氣體在足量氧氣中完全燃燒。若将産物通入足量澄清石灰水，得到的白色沉澱質量為15.0g；若用足量堿石灰吸收燃燒産物，增重9.3g。

（1）計算燃燒産物中水的質量。

（2）若原氣體是單一氣體，通過計算推斷它的分子式。

（3）若原氣體是兩種等物質的量的氣體的混合物，其中隻有一種是烴，請寫出它們的分子式（隻要求寫出一組）。

答案：H₂和C₄H₆（或CO和C₃H₈等）。

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