作者 | Daisy（好玩的數學專欄作者）

· 讀書筆記 |《兒童怎樣學習數學》（四十三）

第六節 做立體圖形

“在第六章中，看到過孩子們可以怎樣研究立體圖形的各個面來獲得對平面圖形的認識。（例如，一個正方體有六個面，都是全等的正方形。）用硬紙闆做立體圖形的活動可以進一步加深這種認識。”

一、畫盒子

第一步——準備一個小盒子（可以是正方體，也可以是長方體，書中給出的例子是長方體，本文中我使用的是正方體），如上圖，可以在各個面上标上“蓋、底、前、後、左、右”（也可以用骰子，骰子上已經寫好了1、2、3、4、5、6）。

第二步——将盒子底面朝下放在一張卡紙上，如圖一，沿着盒子的邊緣畫下來，并在畫好的圖上寫上“底”。

第三步——再把盒子放回來，朝着一個方向翻面，如圖二，再畫出一個面，并寫上對應的名稱。

第四步——其他幾個面也依次畫出來，如圖三、圖四，這樣就得到了一個盒子的“展開圖”。

二、看盒子

讓孩子仔細觀察畫出來的“盒子”。

第一步——讓孩子找一找圖上的“直角”，并與盒子上的“直角”對應起來。

第二步——讓孩子找一找圖上的“線（AB）”，并與盒子上的“線”對應起來。

第三步——讓孩子找一找圖上的“平行線”。

三、做盒子

盒子已經畫好了，現在，請孩子沿着外面一圈的線，剪一剪，折一折，粘一粘，盒子就做好了，孩子将得到一個和前面盒子全等的盒子。

四、繼續畫盒子

除了上述畫出的盒子“展開圖”，讓孩子想一想，試一試，還可以畫出什麼樣的“展開圖”呢？

拼盒子

第一步——準備6張大小一樣的正方形卡紙，讓孩子随意擺放成兩個兩個正方形彼此相連的圖形，如上圖。

第二步——每種圖形擺出後，用透明膠把兩個相連的正方形粘起來，看一看，能否折成一個正方體呢？

此圖的拼法能折成正方體。

此圖的拼法不能折成正方體。

拆盒子

第一步——準備一個連接處方便拆開的盒子，最好用磁力片。

第二步——讓孩子把磁力片拆開，拆的前提是每一個面（正方形）都不能脫離原來的正方體，也就是一個面的邊或角必須與其他面的邊或角連在一起。

記錄

孩子拼盒子和拆盒子的過程中，可以記錄下所有可能的情況。

這個過程對小孩子會有點困難，家長可以幫幫忙。

彙總

最後将所有情況進行彙總——正方體一共有11種展開圖形，分别為：

141型：6種

231型：3種

222型：1種

33型：1種

五、更難的畫盒子

生活中發現的盒子，拆開後，讓孩子仔細觀察每一個面的位置，然後根據記憶自己畫出來，剪一剪，粘一粘，是不是可以得到一個形狀一樣的盒子呢？

關于畫盒子，大家可以參考王永晖教授的視頻https://b23.tv/R5MVvB

六、拓展遊戲——骰子的點數

“骰子”也是正方體，上面還有點數，可以和孩子一起玩點數遊戲。

第一步——讓孩子觀察，骰子的6個面分别都是什麼數字？

孩子觀察到，6個面分别是1,2,3,4,5,6。

第二步——讓孩子觀察，骰子相對的兩個面分别是什麼數字？

孩子觀察到，相對的兩個面分别是1和6,2和5,3和4。

第三步——問問孩子，相對的兩個面數字和是多少？

孩子計算後回答：都是7。

孩子知道了相對的面數字和是7之後，可以讓孩子試試這個小遊戲。

上面3個正方體（或不帶數字的骰子），每一個正方體相對的面數字之和是7，相貼的面數字之和是8，如圖，最左邊正方體左側的數字是4，那麼，最右邊正方體右側的數字是幾呢？

七、其他立體圖形的展開圖

除了正方體、長方體，可以如上述過程制作“展開圖”外，前面學習過的其他立體圖形，如三菱柱、三菱錐等，也可以制作“展開圖”。

可以使用魔方，可以使用磁力片，可以使用積木，也可以使用牙簽和彩泥，大家一起來玩吧！

* 作者簡介：Daisy，從小喜歡數學，已成功将娃引上“正道”的5歲男娃媽媽。喜歡看書，喜歡搗騰，希望更多的小朋友喜歡數學，愛上數學。

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