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高考數學平面解析幾何講解

教育更新时间:2024-12-25 17:55:02

法向量是高考數學無法回避的一個概念，它是解立體幾何的一種非常重要的方法。今天我将用一個專題來非常詳細地講解什麼是法向量、法向量的求法、法向量的三個重要公式及給出了兩道非常經典的母題，希望可以幫到大家！

高考數學平面解析幾何講解（法向量是高考中解立體幾何的一種重要方法）1

平面法向量的定義及法向量的具體求法：

平面法向量的概念：如果一個向量與平面垂直，那麼這個向量就叫做平面的法向量。顯然一個平面的法向量有無數個，但這些法向量都是相互平行的。

求法向量的一種方法：利用直線與平面垂直的判定定理構造三元一次方程組，由于有三個未知數，兩個方程，我們設定一個變量的值就能求解！現在我來舉一個具體的例子：

高考數學平面解析幾何講解（法向量是高考中解立體幾何的一種重要方法）2

用法向量求直線與平面的夾角公式：

高考數學平面解析幾何講解（法向量是高考中解立體幾何的一種重要方法）3

用法向量求二面角的夾角公式（記得有兩種情況哦）：

高考數學平面解析幾何講解（法向量是高考中解立體幾何的一種重要方法）4

建立空間直角坐标系用法向量求解高考中的立體幾何題目：

高考數學平面解析幾何講解（法向量是高考中解立體幾何的一種重要方法）5

高考數學平面解析幾何講解（法向量是高考中解立體幾何的一種重要方法）6

高考數學平面解析幾何講解（法向量是高考中解立體幾何的一種重要方法）7

高考數學平面解析幾何講解（法向量是高考中解立體幾何的一種重要方法）8

以上兩道題題目和答案是分開的，同學們可以先嘗試自己做一下再對答案！如有疑問歡迎留言！

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