對于中考數學來說，四邊形一種不可或缺的重要圖形，像其中平行四邊形作為特殊的四邊形，不僅是幾何學習的重難點，更是學好後續矩形、菱形、正方形等重要圖形的基礎。

平行四邊形相關的知識定理和方法技巧作為中考數學的重點和熱點内容，一直是觀近幾年必考的中考試題，平行四邊形以其獨特的魅力占據了一席之地，試題從拼圖、剪切、分割到閱讀理解、科學探究發現應有盡有，題型涉及填空、選擇、解答題等各種形式。

因此，估計今年在中考數學當中，與平行四邊形有關的試題，将繼續保持綜合性，提高解題的靈活性，增強探索性，體現知識的應用性。

平行四邊形作為特殊的四邊形，它具有許多重要的性質，具體一起來看看：

1、平行四邊形的對邊平行且相等；

2、平行四邊形的對角相等，鄰角互補；

3、平行四邊形的對角線互相平分；

4、平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心。考生在複習期間，要學會靈活應用這些性質，就可以解決許多綜合問題，

平行四邊形在中考數學中主要考查多邊形内角和、對角線與平行四邊形的面積等計算；運用平行四邊形的性質與判定進行證明及其與其他幾何圖形、函數相結合的綜合問題是中考的重點。

下面舉例介紹其常見中考的題型及解法，供學習和參考。

平行四邊形有關的中考試題，講解分析1：

如圖，在平行四邊形 ABCD中(AB≠BC)，直線EF經過其對角線的交點O,且分别交AD、BC于點M、

N，交BA、DC的延長線于點E、F，下列結論：①AO=BO；②OE=OF； ③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是

A. ①②

B. ②③

C. ②④

D.③④

解：①平行四邊形中鄰邊垂直則該平行四邊形為矩形，

故本題中AC≠BD，即AO≠BO，故①錯誤；

②∵AB∥CD，

∴∠E=∠F，

又∵∠EOA=∠FOC，AO=CO

∴△AOE≌△COF，

∴OE=OF，故②正确；

③∵AD∥BC，

∴△EAM∽△EBN，故③正确；

④∵△AOE≌△COF，且△FCO和△CNO，

故△EAO和△CNO不相似，故④錯誤，

即②③正确．

故選B．

考點分析：

相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；平行四邊形的性質．

題幹分析：

①根據平行四邊形的對邊相等的性質即可求得AO≠BO，即可求得①錯誤；

②易證△AOE≌△COF，即可求得EO=FO；

③根據相似三角形的判定即可求得△EAM∽△EBN；

④易證△EAO≌△FCO，而△FCO和△CNO不全等，根據全等三角形的傳遞性即可判定該選項錯誤．

解題反思：

本題考查了相似三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，考查了平行四邊形對邊平行的性質，本題中求證△AOE≌△COF是解題的關鍵．

平行四邊形有關的中考試題，講解分析2：

如圖，在平面直角坐标系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線l經過O、C兩點．點A的坐标為（8，o），點B的坐标為（11.4），動點P在線段OA上從點O出發以每秒1個單位的速度向點A運動，同時動點Q從點A出發以每秒2個單位的速度沿A→B→C的方向向點C運動，過點P作PM垂直于x軸，與折線O一C﹣B相交于點M．當P、Q兩點中有一點到達終點時，另一點也随之停止運動，設點P、Q運動的時間為t秒（t＞0）．△MPQ的面積為S．

（1）點C的坐标為　　，直線l的解析式為 ．

（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數關系式，并寫出相應的t的取值範圍．

（3）試求題（2）中當t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值．

（4）随着P、Q兩點的運動，當點M在線段CB上運動時，設PM的延長線與直線l相交于點N．試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．

考點分析：

二次函數綜合題；代數幾何綜合題；數形結合；分類讨論。

題幹分析：

（1）由平行四邊形的性質和點A、B的坐标便可求出C點坐标，将C點坐标代入正比例函數即可求得直線l的解析式；

（2）根據題意，得OP=t，AQ=2t，根據t的取值範圍不同分三種情況分别進行讨論，得到三種S關于t的函數，解題時注意t的取值範圍；

（3）分别根據三種函數解析式求出當t為何值時，S最大，然後比較三個最大值，可知當當t=8/3時，S有最大值，最大值為128/9；

（4）根據題意并細心觀察圖象可知；當t=60/13時，△QMN為等腰三角形．

解題反思：

本題是二次函數的綜合題，其中涉及的到的知識點有抛物線最大值的求法和動點問題等知識點，是各地中考的熱點和難點，解題時注意數形結合和分類讨論等數學思想的運用，同學們要加強訓練，屬于中檔題．

​平行四邊形有關的中考試題，講解分析3：

抛物線y=ax2 bx c與x軸的交點為A（m﹣4，0）和B（m，0），與直線y=﹣x p相交于點A和點C（2m﹣4，m﹣6）．

（1）求抛物線的解析式；

（2）若點P在抛物線上，且以點P和A，C以及另一點Q為頂點的平行四邊形ACQP面積為12，求點P，Q的坐标；

（3）在（2）條件下，若點M是x軸下方抛物線上的動點，當△PQM的面積最大時，請求出△PQM的最大面積及點M的坐标．

考點分析：

二次函數綜合題；解二元一次方程組；二次函數的最值；待定系數法求二次函數解析式；平行四邊形的性質；計算題；代數幾何綜合題。

題幹分析：

（1）把點A（m﹣4，0）和C（2m﹣4，m﹣6）代入直線y=﹣x p上得到方程組，求出方程組的解，得出A、B、C的坐标，設抛物線y=ax2 bx c=a（x﹣3）（x 1），把C（2，﹣3）代入求出a即可；

（2）AC所在直線的解析式為：y=﹣x﹣1，根據平行四邊形ACQP的面積為12，求出AC邊上的高為2√2，過點D作DK⊥AC與PQ所在直線相交于點K，求出DK、 DN，得到PQ的解析式為

y=﹣x 3或y=﹣x﹣5，求出方程組的解即可得到P1（3，0），P2（﹣2，5），根據ACPQ是平行四邊形，求出Q的坐标；

（3）設M（t，t2﹣2t﹣3），（﹣1＜t＜3），過點M作y軸的平行線，交PQ所在直線雨點T，則T（t，﹣t 3），求出MT=﹣t2 t 6，過點M作MS⊥PQ所在直線于點S，求出函數解析式，即可得到答案．

解題反思：

本題主要考查對用待定系數法求二次函數的解析式，二次函數的最值，平行四邊形的性質，解二元一次方程組等知識點的理解和掌握，綜合運用這些性質進行計算是解此題的關鍵，此題是一個綜合性比較強的題目，有一定的難度

值得注意，在中考數學中，出現了在平面直角坐标系背景下，探索平行四邊形頂點坐标的壓軸題，此類試題綜合性較強，知識覆蓋面廣，對分析問題、解決問題的能力要求較高，不少考生解答此類壓軸題感到困難，大家要認真對待。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!