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雞兔同籠詳細講解的方法

教育 更新时间:2024-12-24 11:39:13

提到數學,大家經曆的心理過程大緻是這樣的

雞兔同籠詳細講解的方法(家長再也不用擔心講不明白)1

确實,對于數學不僅讓孩子痛苦,也讓家長頭疼。做了那麼多的題,花費了那麼多的時間,最後數學成績依然沒有提升。其實,學數學最重要的是邏輯思維的培養,今天小美就通過一個典型的數學題型——雞兔同籠,來為大家進行分析。

雞兔同籠詳細講解的方法(家長再也不用擔心講不明白)2

雞兔同籠,是我國古代典型趣題之一,大約在1500年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣叙述的:

雞兔同籠詳細講解的方法(家長再也不用擔心講不明白)3

計算這道題目最簡單的方法是:

(總腳數-總頭數×雞的腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的隻數

(94-35×2)÷2=12(兔子數) 總頭數(35)-兔子數(12)=雞數(23)

讓兔子和雞同時擡起兩隻腳,這樣籠子裡的腳就減少了總頭數×2隻,由于雞隻有2隻腳,所以籠子裡隻剩下兔子的2隻腳,再÷2就是兔子數。

試題分析

今天我們主要了解三種解決雞兔同籠問題的方法

方法一:假設法

假設全是雞:2×35=70(隻)

雞腳比總腳數少:94-70=24(隻)

兔子比雞多的腳數:4-2=2(隻)

兔子的隻數:24÷2=12(隻)

雞的隻數:35-12=23(隻)

雞兔同籠詳細講解的方法(家長再也不用擔心講不明白)4

方法二:方程法

一元一次方程

解:設兔有x隻,則雞有(35-x)隻。

4x 2(35-x)=94

解得

x=12

雞:35-12=23(隻)

注:也可以設雞的隻數為x,通常設方程時,選擇腿的隻數多的動物,套用到其他類似雞兔同籠的問題上,更加簡便。

二元一次方程組

解:設雞有x隻,兔有y隻。

x y=35,2x 4y=94

解得

x=23,y=1

答:兔子有12隻,雞有23隻。

雞兔同籠詳細講解的方法(家長再也不用擔心講不明白)5

方法三:擡腿法

(1)假如讓雞擡起1隻腳,兔子擡起2隻腳,還有94÷2=47(隻)腳。籠子裡的兔就比雞的腳數多1,這時,腳與頭的總數之差47-35=12,就是兔子的隻數。

(2)假如雞與兔子都擡起2隻腳,還剩下94-35×2=24隻腳,這時雞是屁股坐在地上,地上隻有兔子的腳,而且每隻兔子有2隻腳在地上,所以有24÷2=12隻兔子,就有35-12=23隻雞。

(3)我們可以先讓兔子都擡起2隻腳,那麼就有35×2=70隻腳,腳數和原來差94-70=24隻腳,這些都是每隻兔子擡起2隻腳,一共擡起24隻腳,用24÷2得到兔子有12隻,用35-12得到雞有23隻。

雞兔同籠詳細講解的方法(家長再也不用擔心講不明白)6

好像這樣解析之後,這道雞兔同籠的題也沒有那麼難呢!以上三種解決方法都用了編程的思維,将編程和數學結合進行學習,不僅可以提升孩子的思維邏輯能力,而且也可以提升孩子數學學習能力和水平。

童程童美編程數學讓孩子用編程的思維來學習思考,在快樂的環境中學習數學思維能力,讓枯燥乏味的數學更有趣、更立體、更實用,可實驗、可觀感、可理解,數學提分不用愁。既可以提升學習數學的能力,還能了解編程知識,一舉兩得!

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