第三單元知識點

1.直線、射線、角

直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。

射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。

線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。

角：

具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

2.直線、射線與線段的聯系和區别

1）直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

2）線段可以量出長度。

3）線段有兩個端點，直線沒有端點，射線隻有一個端點。

3.角的特征

角有一個頂點，兩條邊，如下圖

角通常用符号“∠”來表示

4.角的大小比較：

角的計量單位是“度”，符号“°”，把半圓平分成180 等份，每一份所對的角的大小是l 度。記做1°，角大小的測量借助量角器，如下圖。

測量方法：

量角注意兩對齊：

量角器的中心和角的頂點對齊；

量角器的0刻度線和角的一條邊對齊。

做到兩對齊後看角的另一條邊對着刻度線幾，這個角就是幾度。

看刻度要分清内外圈。這裡我教大家一個小竅門：

分清内外圈，緊跟0刻度；

0刻度在外圈就看外圈的刻度。

0刻度在内圈就看内圈的刻度。

牢牢記住不忘記。

注意：

角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

5.角的分類：

銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角

6.畫角步驟：

以畫65°的角為例

（1）畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合，0 刻度線和射線重合。

（2）在量角器65°刻度線的地方點一個點。

（3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

同步練習

一．填空。（26分）

1. 線段有（ ）個端點，直線（ ）端點，射線有（ ）個端點。

2. 從一點引出兩條（ ）所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的（ ），這兩條射線叫做角的兩條（ ）。

3. 一條射線繞它的端點旋轉半周，所形成的角叫做（ ）。

4. 把直角、鈍角、平角、周角、銳角按照從大到小的順序排列起來是（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）.

5. 1個周角等于（ ）個平角。

二．選擇。（15分）

1. 10:30時，分針和時針之間的夾角是（ ）。

A. 鈍角 B.直角 C.銳角

2. 兩個銳角可以組成的角不可能是（ ）。

A. 銳角 B.直角 C.平角

3. 用一個10倍的放大鏡看一個8度的角，結果看到的角的度數是（ ）。

A.80度 B.18度 C.8度

4. 比平角小92度的角是（ ）。

A. 鈍角 B.直角 C.銳角

5. 用一副三角尺可以拼出（ ）的角。

A.360度 B.15度 C.190度

三．判斷。（15分）

1. 9時30分的時候，時針和分針之間的夾角是直角。 （ ）

2. 一條直線長10米。 （ ）

3. 兩條線段可以組成一個角。 （ ）

4. 兩個銳角的和一定是平角。 （ ）

5. 兩個平角的和一定是周角。 （ ）

四．用量角器畫出20度和175度的角。（15分）

五．用三角尺畫出15度和150度的角。（15分）

六．解決問題。（14分）

1. 如下圖，以A為端點畫一條經過點B的射線。（2分）

2. 已知∠1=∠2，∠3=100°，求∠1的度數。（3分）

3. 已知∠1=90°，∠2=55°，求∠3、∠4、∠5的度數。（3分）

4. 已知∠2是∠3的2倍，∠1是∠3的3倍，求∠1、∠2、∠3的度數分别是多少？（3分）

5. 鐘表上當時間為8:00時，分針與時針的夾角是多少度？（3分）

參考答案：

一．

1. 2，沒有，1

2. 射線，頂點，邊

3. 平角

4. 周角>平角>鈍角>直角>銳角

5. 2

二．

A C C C B

三．

× × × × √

四．略

五．

六．

1.

2. ∠1：（180°-100°）÷2=40°

答：∠1的度數是40°。

3. ∠3：180°-90°-55°=35°

∠4：180°-35°=145°

∠5：180°-145°=35°

答：∠3是35°，∠4是145°，∠5是35°。

4. ∠3：180°÷（1 2 3）=30°

∠2：30°×2=60°

∠1：30°×3=90°

答：∠3是30°，∠2是60°，∠1是90°。

5. 答：當時鐘時間為8:00時，鐘面如下，此時時針和分針的夾角是30°×4=120°（鐘面上每一大格是30°）。

同步練習

一、“認真細緻”填一填：29分1、把序号填在括号裡。

（ ）是直線，（ ）是射線，（ ）是線段。

2、鐘面上9時整，時針和分針成（ ）角；鐘面上（ ）時整，時針和分針成平角。

3、過一點可以畫（ ）條直線，過兩點可以畫（ ）條直線。

4、1周角 =（ ）平角 =（ ）直角

1平角 =（ ）直角

5、把下面這些角分别填入适當的圈裡。

6、直角的（ ）倍是360°。

7、直角的一半是（ ），它是（ ）角。

8、比直角的2倍少30°的角是（ ）。

9、一個銳角和一個直角可以組成一個（ ）角，

10、比210°小（ ）的角是平角。

11、角的大小與（ ）有關。

二、“對号入座”選一選：（選擇正确答案的序号填在括号裡）15分1、下面說法錯誤的是（ ）。①一條直線長6厘米。②角的兩邊叉開的越大角越大。③鐘面上4時整，分針和時針成鈍角。

2、我們用的三角闆上有一個（　 ），兩個（ 　）；我們戴的紅領巾上有一個（ 　），兩個（ 　）。　 ①銳角 　②直角 　③鈍角 ④平角　 ⑤周角

3、（　　）﹥（　　）﹥（　　）﹥（　　）﹥（　　） ①平角 　②鈍角　　③銳角　　④周角　　⑤直角

4、從3∶00走到3∶15，分針轉動了（　　）度。 ①15　 　②60　 　③90　　 ④120 　　⑤180

5、下面各角中，（　　）度的角能用一副三角闆畫出來。①5　　 ②10　 　③15　 　④20　 　⑤25

三、“實踐操作”顯身手。56分1、過A點畫一條射線，再在這條射線上截取一段2厘米長的線段。　　　　　　

2、下面有四個點，經過其中兩點畫直線，你能畫幾條？畫出來。

　　　　　　　　　3、（1）以A點為頂點，畫一個55度的角。

（2）畫一個130度的角。

A·　　　　 　A· 　 4、下面的角是（　　）度，以A為頂點，在這個角内畫一個45度的角。

5、量出下面各角分别是多少度，并在圖上标出來。再寫出它們各是什麼角。

6、右圖中有（ ）條射線，組成了（ ）個角，分别是多少度？

7、用一副三角闆可以拼出不同的角，請拼出75°、105°、15°的角。

8、左下圖中，∠2=48°，那麼∠3= 9、右圖中，∠4=35°，那麼∠1= ，∠2= ∠3=

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