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高等數學導數例題

圖文 更新时间:2024-11-14 09:36:35

一元函數的導數與微分是微積分的基礎,在考研題型中主要出選擇題和填空題,可作為求極限,求駐點,求拐點,求多元函數的偏導數與全微分的基礎。這裡我們主要掌握分段函數的導數,隐函數的導數等。在考研中,每年必考變上限積分表示的函數的導數求法。

題型一:分段函數的導數

分段函數的導數難點在于分段點處導數的求解,确定分段點處的導數主要通過求解分段點處的左右極限。

例1:

高等數學導數例題(高等數學之分段函數導數和變限積分導數問題的方法總結)1

分析:對于非分段點函數的導數直接求導,對于分段點處的導數則根據導數的定義來求解。

解:

高等數學導數例題(高等數學之分段函數導數和變限積分導數問題的方法總結)2

題型二:變上限積分的函數的導數求解

分析:

高等數學導數例題(高等數學之分段函數導數和變限積分導數問題的方法總結)3

變上限積分函數求導的定義

例2:

高等數學導數例題(高等數學之分段函數導數和變限積分導數問題的方法總結)4

解:

高等數學導數例題(高等數學之分段函數導數和變限積分導數問題的方法總結)5

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