一元函數的導數與微分是微積分的基礎,在考研題型中主要出選擇題和填空題,可作為求極限,求駐點,求拐點,求多元函數的偏導數與全微分的基礎。這裡我們主要掌握分段函數的導數,隐函數的導數等。在考研中,每年必考變上限積分表示的函數的導數求法。
題型一:分段函數的導數
分段函數的導數難點在于分段點處導數的求解,确定分段點處的導數主要通過求解分段點處的左右極限。
例1:
分析:對于非分段點函數的導數直接求導,對于分段點處的導數則根據導數的定義來求解。
解:
題型二:變上限積分的函數的導數求解
分析:
變上限積分函數求導的定義
例2:
解:
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