六年級數學｜比和比例總結講解 例題解析，重難點突出，複習必備

比和比例這一章節是六年級下冊數學當中比較重要的一個部分，我們在學習時主要從比和比例兩個部分進行學習，比是比例組成的重要部分，所以對于比的學習和掌握程度，對于比例都有着非常重要的意義。

在這一章節的學習過程當中，同學們要通過學習認識和理解比和比例以及正比例反比例的意義和性質，能夠熟練地求解比值，化簡比和解比例的方程；另外同學們還要能夠運用多種方法正确地去分析和解答有關比例和比例的實際問題，其中包括按比例的分配問題和有關正反比例的應用題。

首先唐老師帶大家看一看比賽和比例這一章節都有哪些重要的知識點？

1、比的意義和性質

（1）比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

（2）比的性質: 比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

（3）求比值和化簡比

求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。

根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、後項是互質的數。

（4）比例尺:

圖上距離：實際距離=比例尺

要求會求比例尺:已知圖上距離和比例尺求實際距離；

已知實際距離和比例尺求圖上距離。

線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。

2、比例的意義和性質

（1）比例的意義

表示兩個相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數，叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做内項。

（2）比例的性質

在比例裡，兩個外項的積等于兩個兩個内向的積。這叫做比例的基本性質。

（3）解比例: 根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

“：”是比号，讀作“比”。比号前面的數叫做比的前項，比号後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。 同除法比較，比的前項相當于被除數，後項相當于除數，比值相當于商。 比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。 比的後項不能是零。 根據分數與除法的關系,可知比的前項相當于分子,後項相當于分母,比值相當于分數值。

按比例分配:在農業生産和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比例例進行分配。這種分配的方法通常叫作按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。

要解決這類問題，我們可以按照以下的解題步驟去整理思路，形成一套比較完整的解題方法對于掌握這種類型的題來說是至關重要的。

正比例和反比例

（1）成正比例的量: 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。

用字母表示: y/x=k(一定）

（2）成反比例的量: 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

用字母表示: x×y=k(一定)

其次，通過以上對比和比例的重點知識内容的梳理以及各類題型在解決問題時所需要注意的重要内容，想要切實地把這些技巧和方法在實際用當中能夠熟練使用，唐老師将通過經典的常考題型的解析來給大家分析如何利用這些技巧以及其應用時應當注意的事項。

不同的題型在解題時對題目的分析如何與所學的知識點以及重要的公式内容相契合，這時就需要我們找到題目條件當中一些比較關鍵的此或者是數量關系，這對于解決問題來說至關重要。

寫在最後:六年級數學和比例這一章節是學習中比較重要的一個環節，他與我們之前學習的分數，小數，百分數相結合，通過類比的方法發現解比例帶方法以及其存在的意義，這些内容的相關聯都是為後續解決實際問題時提供了一定的認識基礎。

那麼在這過程當中，不同的考點以及重難點是同學們學習的重點，另外在解題過程當中最重要的是分析的技巧和突破口，如何來進行尋找，那麼通過以上的題例題解析，相信同學們已經有了進一步的發現。

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