2014年，數學家Maryam Mirzakhani成為第一位獲得菲爾茲獎的女性。2019年，Karen Uhlenbeck成為第一位獲得阿貝爾獎的女性。如今，越來越多的女性投身于數學研究，為數學這門古老的學科注入新的特質，朱晨暢便是其中一位。曾經從Uhlenbeck那裡獲得鼓勵，選擇數學作為終生志業的朱晨暢如今已經成為近代數學的聖地——哥廷根大學的教授。每日踏着前輩數學家高斯、黎曼、希爾伯特、諾特的足迹，那是怎樣的人生體驗呢？請看《返樸》專訪朱晨暢。

受訪人 | 朱晨暢

采訪、撰文 | 張潇

來源 | 返樸（ID：fanpu2019）

朱晨暢：本科畢業于北大數學系，在UC Berkeley 師從陳省身先生的弟子Alan Weinstein取得博士學位 (2004)，2004-2006年在瑞士ETH Zurich 跟随 Giovanni Felder 做博士後，2006年在法國Fourier Institute, Grenoble做Maitre de conferences，随後到德國哥廷根大學數學系做tenure track （2008），2013年成為終身教授。高中時曾獲得IMO（國際數學奧林匹克）金牌。現主要從事泊松幾何（Poisson geometry）、高階微分幾何（higher structures in differential geometry）研究。高階微分幾何緻力于将高範疇理論、同倫理論運用到微分幾何中來。

5月21日的挪威奧斯陸，迎來了阿貝爾獎創立以來的第一位女性得主Karen Uhlenbeck。這是一個讓世界各地的女數學家感到振奮的消息。

2019年，Karen Uhlenbeck成為第一位獲得阿貝爾獎的女性。Uhlenbeck曾說：“數學的結構、優雅與美麗讓我一見傾心，我對它癡迷不已。” | 圖片來源：Andrea Kane, Institute for Advanced Study

此時，隔着波羅的海，在德國哥廷根的女數學家朱晨暢，更是難掩心中的激動：

“我為Karen感到高興。學生時代我參加了兩次她組織的WAM（女性與數學）會議。在那之前我對自己的未來想得不多。Karen和其他女數學家、女博士後向我展示了一種新的可能性：我也許可以選擇數學作為終生志業，即便是女生，也是極有可能的！”

朱晨暢在參加WAM時與Karen Uhlenbeck合影留念 | 照片由朱晨暢提供

而今，這位昔日的國際數學奧林匹克金牌得主、哥廷根大學教授，正努力把當年從Uhlenbeck那裡獲得的鼓勵，傳遞給更年輕的女性數學研究者。“雖然一直以來數學都是一個男性主導的學科，但情況正在發生改變。”越來越多女數學家加入到這個社群中，不僅帶來了諸多突破性的數學成果，也在緩慢重塑着數學本身的“氣質”。

在朱晨暢看來，數學界這個有着兩三千年曆史的複雜系統，正向着“剛柔并濟，陰陽調和”的新平衡态演變。而這也勢必會催生出全新風格的數學。

朱晨暢出生于武漢的一個普通家庭。在偶然的機緣下，這個少女與數學結下了緣分。

返樸：你從小數學就很好嗎？

朱晨暢：五年級的時候我轉學到了新的小學，成績一直在中遊，是個很普通的孩子。有一次，不知怎麼誤打誤撞，我在數學考試中得了滿分，被選進了競賽班。那時班裡的小男孩都特别聰明，特别有靈氣，和班上别的同學不一樣，我挺喜歡和他們一起玩、一起做題的。

返樸：之後你就一路順利進入了IMO（國際數學奧林匹克）？

朱晨暢：哈哈，倒也不是這樣。中學時候我是Beyond的粉絲。93年夏天，Beyond的主唱黃家駒在日本意外重傷去世，我當時真的是萬分傷心。後來，我得知94年的IMO會在香港舉辦，我覺得這是我當時唯一的機會，可以盡快去香港，祭奠家駒。我制定了一個計劃，決定首先在一個暑期内，将高中餘下的數學全部自學完。于是我每天從早上8點到晚上10點，頂着40度的高溫，學習數學、做習題。後來回頭看去，那有可能是我這輩子最努力的一段時光了吧！

返樸：但那一年你最終沒去成香港。

朱晨暢：對啊，差一點就去了。不過，我倒是真的感到自己的潛力了。從競賽成績一般到國家隊隊員的層次，這些我經曆了一次，就知道深淺了，覺得進入國家隊也是有可能的了。這個也得感謝當時我們武鋼三中的劉詩雄和錢展望兩位老師。他們陪我一起培訓，對我的支持與信任，讓我不光是數學，在心理素養上也成長了很多很多！第二年我入選了國家隊，然後去了加拿大參加IMO比賽。在那裡還認識了後來得菲爾茲獎的Maryam Mirzakhani。我們倆當時是滿分金牌，又都是女生，自然就惺惺相惜地自我介紹了，合了影，她還給了我她的電子郵箱，隻是我當時還沒見過email，還問她，這個地址為什麼沒有郵政編碼，呵呵。想起來，數學競賽的少女時期是多麼可愛的一段時光啊！

畫外音：在1995年第36屆IMO上，來自中國的朱晨暢和來自伊朗的Maryam Mirzakhani雙雙斬獲滿分金牌。2017年，首位女性菲爾茲獎得主Mirzakhani因患乳腺癌去世。談及這位年少時有緣相識的姑娘，朱晨暢倍感唏噓：“她真是很棒的，隻是天不假年，令人惋惜啊！”

2014年，伊朗數學家Maryam Mirzakhani（1977-2017）成為第一位獲得菲爾茲獎的女性。她對動力學、黎曼表面的研究做出了裡程碑式的貢獻。| 圖片來源：Beyond Curie project

返樸：所以你大學讀數學專業，是一個順理成章的選擇？你的大學生活是怎樣的？

朱晨暢：因為有奧數經曆，我們當時可以選擇專業與學校。我父母對我是相當放松啦。當時中國知識分子的待遇還是不高的。很多小夥伴都讀工科、計算機、金融等現實意義更大的專業。我還是挺感恩我父母的，我的家境算是很普通的，但是我爸媽對我也沒有任何強求。去哪個學校，留不留在武漢，進哪個專業，以後怎麼發展，都随我。我于是就選擇了北大數學系。我現在自己為人父母了，真正體會到，有這份笃定，給予兒女的這樣的自由去做自己，其實特别不容易！

進了北大之後，除了數學方面，我還遇見了許多其他方面有趣又有才氣的同學老師，各類的社團，很多的大師，古典音樂、民謠、油畫、太極拳宗師、女性文學、國學、feminist、俄羅斯文學、法國文學，我對那些都特别感興趣。印象最深的是朱青生老師的油畫小組，以及戴錦華老師的女性文學，給我的啟蒙與啟發很大。在北大的日子裡，一個色彩斑瀾的世界向我展開！對人生、世界的觀念也慢慢形成。我覺得，我要走出去，到外面的世界去看一看。

返樸：之後你去了UC Berkeley，跟Alan Weinstein念幾何。Weinstein是陳省身先生的學生，您選擇他做導師也有這方面的考慮嗎？

朱晨暢：是有一些這方面的緣分的。北大的錢敏先生去Alan Weinstein那裡做過一段時間的訪問學者，Alan對來自中國的學生與學者很友好，也許也是源自他的導師Chern的原因吧。這之後，錢先生便推薦了好些學生去Alan那裡。我在北大的時候，出入錢先生的讨論班，錢先生又介紹我跟随他的學生劉張炬老師做本科論文。然後自然就接着由錢先生介紹去Berkeley和Alan認識。後來我也就自然而然選擇Alan做了我的導師。

我記得剛剛到Berkeley，就感到這裡的學術氣氛當真是相當活躍！除了Alan和Chern，還可以遇見别的好多之前隻在書上讀到的傳奇性的數學家，比如和費馬大定理有關的Ken Ribet、做拓撲的Rob Kirby。Terry Tao（陶哲軒）也來過，因為他當時和我的第二導師Allen Knutson合作。同學中也是神人輩出，其中有後來創建幾何中的高範疇結構的Jacob Lurie，他後來年紀輕輕就被哈佛聘請做終身教授，之後又得了突破獎（Break Through Prize）。我記得在tea time的時候，大家都是熱火朝天地聊數學的。每周還有精彩的colloquium和其他各類讨論班。這麼多絕頂聰明又思維活躍的人聚集在一起，研究數學，探索真理，成為一件很開心、很放松、很惬意的事情！互相讨論與學習，開誠布公地提問和不加保留地回答，做學問才會進步得快。很感謝Berkeley和Alan，帶我入了一個做學術的正道。

返樸：博士畢業後，你在瑞士蘇黎世和法國Grenoble進行了4年研究工作，最後輾轉來到德國，成為哥廷根大學的教授。你在美國和歐洲的幾所數學名校裡都學習工作過，可以比較一下美歐數學研究風格的差異嗎？

朱晨暢：我個人感覺在美國，每幾年都有一些熱門的方向與潮流。大家喜歡追着熱門的題目做，因為之後求職也比較容易一些。正所謂‘站在風口上的豬也可以飛起來’哈。法國呢，比較強調個人有自己的品味，即便你做的東西不是很時髦，但是隻要有你自己的一個體系，自成一體，便是好樣的！于是我們可以看到有很多個人風格鮮明的數學家，專注做自己感興趣的題目或發展自己覺得重要的方向，像格羅滕迪克（Grothendieck），像在中國那年的ICM上得菲爾茲獎的Laurent Lafforgue。而在德國，德意志民族思維嚴謹、思想深邃，同時又講求效率、統一作戰、行為低調，德國大學的研究和教學也有這個風格與傾向。可能機制上有一些需要改革的地方，比如每年的基金申請的文書工作，實在太耗時間了！

返樸：在數學聖地哥廷根工作是一種什麼樣的體驗？

朱晨暢：真的是連呼吸的空氣都不同（笑）！離我家不遠的地方，便是諾特（Emmy Noether）、高斯、黎曼、希爾伯特那些大數學家的故居，每天都會經過他們住過工作過的地方。而我們系裡，也有希爾伯特、柯朗（Richard Courant）的足迹。圖書館裡，有他們當年講課的原稿。是他們在百年前開創了一個現代的數學系，從而開枝散葉到世界各地。打個比方，就像愛好字畫的人住在故宮博物院裡一樣，有一種和活生生的曆史生活在一起的感覺。每次人生不順意之時，看看黎曼，看看諾特，他們住着比我們現今平凡低調得多的公寓，雖然一生短暫，卻做出了影響深刻、意義遠大的數學，我又有什麼可以抱怨的呢？對吧！

Noether room現在成為了數學系學生的讨論問題的common room | 照片由朱晨暢提供

返樸：由大型科技公司出資獎勵數學人才、舉辦數學比賽似成為一股風氣。去年你作為顧問，參與了阿裡巴巴全球數學競賽。數學家似乎開始越來越深入地參與到公衆事務中。你比較認同數學家參與這樣的公衆事務嗎？

朱晨暢：是的，我個人很同意同時參與合作的田剛院士的觀點，馬雲老師有這樣的初心去為比較純粹的自然學科（比如數學）做一些事情是一件很好的事兒。我覺得，馬雲希望通過他個人的影響力與阿裡的支持，以互聯網的特殊方式，給數學這樣比較嚴肅而抽象的學科帶來一定的流量與關注，是一個很新穎的思路。科學精神的普及也是一樣，這次的競賽也是在尋找一種新的方式，來提高大衆對科學的參與度。我覺得這和《返樸》的理念也有相通的地方。也是我參與《返樸》與阿裡大賽的一個初衷。其實我挺同意馬雲老師在阿裡大賽閉幕式上所說的，數學以及與之相關的邏輯思維、邏輯表達能力，也許和音樂、體育等等一樣，是一個人，乃至一個民族的一項基本素質。阿裡通過大賽或者其他的一些形式，希望更加普遍性地提高中華民族這方面的素養。這的确是一件有意義而且有遠見的事情。我由衷希望，馬老師和阿裡從阿裡大賽而起，長期往這個方向做下去。

返樸：身為女數學家，你很關注女性在數學研究中的參與度。傳統上，女性數學家一直比較少，是什麼原因導緻了這種狀況？現在有越來越多的女性參與進來，這會對數學這門學科産生什麼影響？

朱晨暢：比較年輕的學科，比如說生物學，它出現于男女都可以接受教育的年代，女性研究者的比例就相對高一些。數學是一門古老的學科，在數學誕生的時候，男性相對于女性是主導參與社會活動的。女性可以普遍性地接受到高等教育其實也是很近代的事情。一百多年前的女數學家諾特在哥廷根的教職都不是終身職位，即便她是受到了希爾伯特的大力支持（參看《一百年前，她成為德國曆史上第一位女性數學講師》）。所以也不奇怪，兩千多年來，數學家幾乎都是男性，于是“陽剛”的風格早已融入經典數學的内核。什麼是好的數學，哪些人是聰明的人，什麼是突破性的idea，其實是主觀的，是從事這一行的人自己定義的。

直到最近一百多年，才出了像Kovalevskaya、 諾特這樣有影響力的女數學家。未來，随着越來越多的女性投身數學研究，數學這個學科本身也會發生變化。女性一定會帶來新的研究風格，會給什麼是好的數學一些新的特質、新的定義，改變人們對此的觀念。比如說，這種風格可能會比較細膩，也可能會給整個社群帶來更多母性和關懷。“陽”是一種充滿建設性、競争性的能量，“陰”則是支持性的，哺育、生發萬物。“陰陽平衡”，這是中國的古老哲學，我想也會是數學發展的一個新境界。

俄國數學家Sofia Kovalevskaya（1850-1891）。1874年，在導師 Karl Weierstrass 的支持下，她向哥廷根大學提交了三篇博士論文，從而成為了曆史上第一位獲得數學博士學位的女性。

返樸：對有志于從事數學研究的年輕人，特别是年輕女性，你有一些建議嗎？

朱晨暢：我覺得最重要的還是follow your heart，遵從自己的内心。首先你得确認數學的确是你喜歡的、值得你去追求的事情，你才能在這條路上走下去。其實無論是誰，不分男女，在事業初期的時候，還在探索中時，都會遇到很多的批評與阻力。有時候反而是你的觀點越新穎、越推陳出新，越發是困難重重、阻力層層。女生相對于男生，有時候可能會更偏向于說，“哎呀，我這方面不行吧。”我們行還是不行，外在的反饋的确不可避免地會有影響。更何況對于女性來說，可能還會面臨一些額外的困難，比如家庭與事業的平衡、社會的輿論等等。

因此，我覺得如果你是女數學家，這個是你内心的選擇，那麼投入更多的堅持和專注，學會吸收消化外在對你的批評。你身邊已經有了那麼多出色的女性同行，她們會給予你鼓勵和支持。比如Uhlenbeck、Mirakhani都是一些很好的榜樣！持之以恒，假以時日，我想一定會有一些成績的。尤其是對于中國新一代的女生們，現在更是好機會。國家有着雄厚的經濟實力，對學術界很重視且投入很高，甚至相對于歐美都是多的，所以中國現在的學術氛圍很活躍，有各種機會與可能性。

我在這裡衷心地祝福大家！女性可以做出非常漂亮的數學，可以用“陰”去改變整個數學界的能量場。

傳播數學，普及大衆

歡迎把我們推薦給你身邊的朋友

▼

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!