這節課的内容

都是重點

咳咳，廣州這霾又來了（生活在大都市，人生就充滿顆粒感），此時想到北方的模友：北方的朋友你們還好嗎

沒想到三個工作日這麼快，一下子就到周末了，最激動人心的時刻到了，京西大學堂開課了。

别激動，先看圖！

小天：超模君，我知道，這是矩陣！

超模君：小天，想清楚再說，要不我shi給你看！

小天：難道不是矩陣嗎？那是什麼鬼。。。

超模君（心塞）：雖然這個跟矩陣有點像，但他的真名叫做：行列式！

不過行列式與矩陣确實是長得很像，也不能怪你分不清！

矩陣：有勾必火

不過從數學意義上見看，行列式跟矩陣還是有明顯差異：

行列式：是指将一些數據建立成計算方陣，經過規定的計算方法最終得到一個數。當然在行列式是可以存在未知數的，而這種情況下行列式的結果則是一個多項式。

而矩陣則不同，矩陣表示的是一個數表，是一個數據的集合體。

小天：超模君，那剛才那是就是行列式咯，

可是你說了那麼多，我愣是沒聽懂！

超模君：額。。。看來還是要使出“葵花寶典”的絕招才行：

從幾何角度看：行列式中的行或列向量所構成的超平行多面體的有向面積或有向體積。

二階行列式代表兩個向量組成的平行四邊形的有向面積。

三階行列式代表三個向量組成的平行六面體的有向體積。

既然是有向面積（體積），那這就說明既有方向又有大小的面積（體積），其值可以為 ，-，0。

那我們就拿文章開頭二階行列式來“開刷”：

①我們将

放到幾何概念中，表示為兩個矩形的面積差：

②然後再将行列式的每列抽出來，得到兩個向量：

，

③然後在兩個向量的基礎畫成一個平行四邊形：

小天：超模君，請原諒我還是看不懂。。。

超模君：小天同志，你的數學思想覺悟還不夠高呀！你看看，平行四邊形的面積是等于之前的兩個矩形的面積差的，也就是：

小天，你這下總該明白行列式到底是怎麼回事了吧！

小天：等等，讓我緩緩，這知識來的有點猝不及防！

超模君：别急，還有！不過剛才也講到了，有向面積的值即 那也就可以為

：

小天：超模君，你這車開的有點快，等我一下。。。

超模君：不要急，慢慢來！

既然明白行列式是咋回事，那這内容就簡單啦！

一張圖瞬間解釋清楚

小天：超模君，這車有點快，等我！

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本文由超級數學建模編輯整理

部分資料來源于知乎

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