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不等式性質知識點大全

圖文 更新时间:2024-12-15 18:52:22

一、前言

這次作者要講的是高中很重要的一個知識點,雖然沒有明顯的一道題目是為它設立,但它卻是高中階段很重要的,每一道題目在過程中都會應用這次講的知識點,不管是等式還是不等式,現在作者就來講解。

二、不等式的基本性質

不等式的性質有很多,但是并不需要全部了解,隻需要你對于高中數學所需要了解掌握就可以了,常見的不等式有以下:

1)如果a>b,那麼b<a;如果b<a,那麼a>b,即:

不等式性質知識點大全(不等式性質你還記得多少)1

上述其實就是換了一種說法,但是不等式的實質并沒有發生改變,就像三小于四,換種說法就是四大于三。

2)如果a>b,b>c,那麼a>c,即:

不等式性質知識點大全(不等式性質你還記得多少)2

上述的不等式性質就是一個傳遞性,有一個媒介的存在,​就可以得到剩下的數的關系,這個性質可以拿來用來比較兩個數的大小,引入第三個媒介,進行比較,就可以得到兩個數的大小關系。

3)如果a>b,那麼a c>b c.

上述不等式的性質其實就是說明了一個情況把兩個數的大小進行相同的改變,數之間的大小關系不會變,但是數的大小肯定發生了變化。

4)如果a>b,c>0,那麼ac>bc;如果a>b,c<0,那麼ac<bc.

上述不等式是針對于已知兩個數的大小關系,當知道他們之間的大小關系之後,對于它們進行正向伸縮變化,大小關系不會發生改變;但是對于它們進行負向伸縮變化,大小關系就會發生改變。

5)如果a>b>0,那麼

不等式性質知識點大全(不等式性質你還記得多少)3

上述不等式的性質就是對于兩個正數,進行相同的次數,并且他們的大小關系不會發生變化。

6)如果a>b>0,那麼

不等式性質知識點大全(不等式性質你還記得多少)4

上述不等式與6其實差不了多少,都是同一個道理,隻是這是開n次方根,而且大小關系也不會發生變化。

批注:

讀者有什麼不懂的可以留言,想要知道什麼高中解題經驗可以給作者留言啊!

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