四年級奧數數學應用題及答案?（文章系統自動上傳後，一些公式圖片等變動嚴重，有興趣的師生可以留言，私信發送），今天小編就來說說關于四年級奧數數學應用題及答案?下面更多詳細答案一起來看看吧!

四年級奧數數學應用題及答案

（文章系統自動上傳後，一些公式圖片等變動嚴重，有興趣的師生可以留言，私信發送）

例1.在□内不重複地填上數字1～9，使兩個等式都成立。

□÷□×□＝□□

□＋□－□＝□

分析：

1.為描述方便，依次編号為下圖：

÷×＝……①

＋－＝……②

2.顯然，②式可以轉化為＋＝＋，即在形如5、6、7、8或者1、4、6、9……的時候都可以滿足此式。這樣的變形有利于簡化題目分析，因此原題轉化成下式。

÷×＝……①

＋＝＋……③

3.在①式中，因為表示兩位數，可知÷＞1，即＞。這裡容易想到÷＝8÷4＝8÷2＝9÷3……，整除類的算式。又因為÷×＝×÷，所以存在6÷4×8＝12，7÷3×9＝21等情況。很明顯÷的商取值範圍為：1≤÷≤9，商可能是整數也可能是小數。這個分析結果非常重要，避免了符合條件算式的遺漏。

考慮到四年級的知識限制，因此原題轉化為下式讨論更适合四年級學生。

×÷＝……④

＋＝＋……③

4.÷，＞情況完全列舉

比較①②兩式，确定①中÷入手更利于分析，結合商是兩位數，利于縮小範圍。

（1）商為整數

9÷3，6÷3，8÷4，8÷2，6÷2，4÷2

9÷1，8÷1，8÷1，8÷1，7÷1，6÷1，5÷1，4÷1，3÷1，2÷1。

（2）商為小數

• 商為有限小數

9÷2，7÷2，5÷2，3÷2；

9÷4，7÷4，6÷4，5÷4；

9÷5，8÷5，7÷5，6÷5；

9÷6；

9÷8

• 商為無限小數

9÷7，8÷7，8÷6，7÷6，8÷3，7÷3，5÷3，4÷3。

在這個列舉中，我們把能整除的情況放在第一位，主要是從學生的角度出發，看到題目他們容易想到整除的情況，商為小數的需要學生能深入思考，通常的思維方式肯定是需要小數計算參與了，所以學生可能會認為這樣不符合題意了。事實上隻要能想到÷×＝×÷，就可以避開小數計算。這一點對學生來說是比較難的，商為1.5,2.5等一位小數的相對好一些，商是兩位小數，三位小數的更難（三位小數的情況最終是不符合本題題意的）。

商為無限小數的情況明顯是本題中最難的。如8÷6×9，因此，這個題目開始的分析就顯得非常重要，将原題轉化為下面兩式的過程價值連城。

×÷＝……④

＋＝＋……③

經曆這樣轉化，體驗“柳暗花明又一村”的驚喜，往往能真正激發學生的學習興趣，收獲滿滿的成功感。

5.排除明顯不符合題意的情況

這裡的“明顯”不合題意，是指從④式可以直接判斷的情況。例如：除數是5、6、7、8的情況全部可以排除。

在×÷5＝中，根據5的倍數特點就可以排除。

在×÷6＝中，代表的數最小是12，很顯然×的積為72。即9÷6×8＝12,剩下3、4、5、7，顯然不能滿足＋＝＋……③，所以排除6。

在×÷7＝中，代表的數最小是12，很顯然×的積不可能為84。同理可以排除8。

6.分析是1、2、3、4的情況

用排除法縮小範圍後，需要對符合條件的所有情況逐一驗證。每種情況的組合還是比較複雜的，如÷＝9÷3，依次有下列算式：

• 9÷3×4＝12,5 8＝6 7
• 9÷3×5＝15,（不合題意）
• 9÷3×6＝18,2 7＝4 5
• 9÷3×7＝21,（不合題意）
• 9÷3×8＝24,（不合題意）

采用以上這個方法，得到本題答案共6組（隻考慮①式計算結果，不考慮交換數的位置的情況）。

÷×＝……①

＋＝＋……③

• 9÷1×8＝72,3 6＝4 5，（8÷1×9＝72,3 6＝4 5）。
• 9÷1×6＝54,2 8＝3 7，（6÷1×9＝54,2 8＝3 7）。
• 8÷2×4＝16,3 9＝5 7，（4÷2×8＝16,3 9＝5 7）。
• 9÷3×4＝12,5 8＝6 7，（4÷3×9＝12,5 8＝6 7）。
• 9÷3×6＝18,2 7＝4 5，（6÷3×9＝18,2 7＝4 5）。
• 8÷4×6＝12,3 9＝5 7，（6÷4×8＝12,3 9＝5 7）。

數論類的題目本身看起來門檻低，每個學生都可以試試看，都能找到一種、二種答案，但是一定窮盡答案的話，可能全班沒有一個學生做得到，甚至于老師也從沒這樣要求學生。所以這類題目在奧數教學中到底要講到什麼程度，是否給出一種情況就得滿分，題目本身的價值到底在哪裡，都是值得深思的。

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