人們越來越清醒地認識到，數學教育的目标不再是單純地向學生傳授知識，培養學生的能力，而且還要發展學生的思維品質，提高學生的數學素養。因此，數學思維的研究成為數學教育的一項重要課題。而理解和掌握數學思維品質的特點是提高學生數學思維的關鍵。

（一）數學思維

數學思維是人腦和數學對象（空間形式、數量關系、結構關系）交互作用并按照一般規律認識數學内容的内在理性活動。這就是說，數學思維是以認識數學對象為任務，以數學語言和符号為載體，以認識和發現數學規律（本質屬性）為目的的一種思維。可見，學習數學的過程和解決問題的過程，均表現為一種數學思維活動的過程。有了問題，就要解決它，解決問題就需要思維。

數學學習本質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，學習數學家思維活動的成果，并發展數學思維的過程。由于數學所研究的對象都是純粹的量，所以數學思維是客觀世界的純粹的量的本質屬性、相互關系及其内在規律性在人的大腦中概括的和間接的反映。顯然，數學思維首先是思維，因而具有思維的一般特征。但數學思維又有自身的特點，它不是事物一般的本質和事物之間一般的規律性的關系在人們的大腦中的反映，而是以“純粹的量”的形式來反映事物的本質和事物之間的規律性關系。它比一般思維更具有概括性和間接性。

（三）數學思維的基本方式

根據思維指向性的不同，數學思維的方式可分為發散思維與收斂思維；根據思維是否以每前進一步都有充足理由為其特征而進行，可把它分為邏輯思維與形象思維；根據思維方向的順、逆之别，又可把它分為正向思維與逆向思維；根據思維的結果有無創新，又可把它分為再現性思維與創造性思維。思維之間實際上是相互間有重疊與交錯的，而在具體思維活動過程中，雖會有所側重，但常常是綜合的，相互聯系在一起不能完全分開的。

（四）思維教學

數學思維教學，是數學教師在數學教學活動過程中，引導學生根據數學素材進行具體化的數學構思，進行數學運算，形成數學感知，也就是我們常說的“數感”，是一種動态的數學學習活動。例如，原來有8隻小鳥，又飛來4隻，這是數學素材；根據這些素材形成數學構思就是數學思維。例如，原來有8隻小鳥，又飛來4隻，一共有幾隻？原來有8隻小鳥，又飛來4隻，飛來的比原來的少幾隻？原來有8隻小鳥，又飛來4隻，原來的是飛來的幾倍？

有位老師在教學二年級《小樹有多少棵》的看圖題時，能引導學生觀察文本，描述圖意。在老師精心啟發下，學生也能準确地說出圖上相關的物體、事件和數量，老師表揚學生觀察仔細，描述清楚。看完圖後老師追問：“你們還看到了什麼？”一個學生自告奮勇地回答：“我還看到了小明和小華都想去種樹。”老師聽後讓同學們送給他三記響亮的掌聲，還獎給她一顆聰明星，以鼓勵其創造性思維。表面上，老師引導到位，表揚得體，學生觀察細緻，描述生動，似是無懈可擊，但用有效教學的眼光去衡量，實為教學的一個大誤區。因為“想去種樹”隻是（思想）主觀動向問題，不是數學問題。就是說老師的引導隻是停留在數學素材上，沒有引導學生把數學素材形成數學運算思維。這樣的引導，隻是隔靴搔癢，未能真正深入實質，即便那位領了星星的學生把“想去種樹”描述得再生動，也僅僅是文本想象，缺少“數感”構思，仍然不是數學運算思維，實效性不強。假如老師換句話問：“你能根據這些條件提出一個數學運算問題嗎？”方向就對了，效果也截然不同。

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