高升專數學科考試旨在測試中學數學基礎知識、基本技能、基本方法，考查數學思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符号表示、運算求解、演繹證明、體系構建等，以及運用所學數學知識和方法分析問題和解決問題的能力。

考試重點内容如下：

第一部分：代數

(一)集合和簡易邏輯

1、解集合的意義及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、補集的概念及其表示方法，了解符号各種跟集合相關的符号含義，并能運用這些符号表示集合與集合、元素與集合的關系。

2、了解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念。

(二)函數

1、了解函數概念，會求一些常見函數的定義域。

2、了解函數的單調性和奇偶性的概念，會判斷一些常見函數的單調性和奇偶性。

3、理解一次函數、反比例函數的概念，掌握它們的圖像和性質，會求它們的解析式。

4、理解二次函數的概念，掌握它的圖象和性質以及函數y=ax² bx c(a≠0)與

y=ax²(a≠0)的圖象間的關系；會求二次函數的解析式及最大值或最小值，能運用二次函數的知識解決有關問題。

5、理解分數指數幂的概念，掌握有理指數幂的運算性質，掌握指數函數的概念、圖象和性質。

6、理解對數的概念，掌握對數的運算性質，掌握對數函數的概念、圖象和性質。

(三)不等式和不等式組

1、了解不等式的性質，會解一元一次不等式、一元一次不等式組各可化為一元一次不等式組的不等式，會解一元二次不等式。會表示不等式或不等式組的解集。

2、會解形如1ax b1≥c和1ax b1≤c的絕對值不等式。

（四）數列

1、了解數列及其通項、前n項和的概念。

2、理解等差數列、等差中項的概念，會靈活運用等差數列的通項公式、前n項和公式解決有關問題。

3、理解等比數列、等比中項的概念，會運用等比數列的通項公式、前n項和公式解決有關問題。

（五）導數

1、理解導數的概念及其幾何意義。

2、掌握函數y=c(c為常數)，y=c²（n∈N ）的導數公式，會求多項式函數的導數。

3、了解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數求多項式函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最大值和最小值。

4、會求有關曲線的切線議程，會用導數求簡單實際問題的最大值與最小值。

第二部分：三角

（一）三角函數及其有關概念

1、了解任意角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念。

2、了解弧度的概念，會進行弧度與角度的換算。

3、理解任意三角函數的概念，了解三角函數在各象限的符号和特殊角的三角函數值。

（二）三角函數式的變換

1、掌握同角三角函數間的基本關系式、誘導公式，會運用它們進行計算、化簡和證明。

2、掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、餘弦、正切的公式，會用它們進行計算、化簡和證明。

（三）三角函數的圖象和性質

1、掌握正弦函數、餘弦函數的圖象和性質，會用這兩個函數的性質（定義域、值域、周期性、奇偶性和單調性）解決有關問題。

2、了解正切函數的圖象和性質。

3、會求函數y=Asin(ωx Ф)的周期、最大值和最小值。

4、會由已知三角函數值求角，并會作符号arcsinx、arccosx,、arctanx表示。

（四）解三角形

1、掌握直角三角形的邊角關系，會用它們解直角三角形。

2、掌握正弦定理和餘弦定理，會用它們解斜三角形。

第三部分：平面解析幾何

（一）平面向量

1.理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

2.掌握向量的加、減運算，掌握數乘向量的運算，了解兩個向量共線的條件。

3.了解向量的分解定理。

4.掌握向量數量積運算，了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應用4了解向量垂直的條件。

5.了解向量的直角坐标的概念，掌握向量的坐标運算。

6.掌握平面内兩點間的距離公式、線段的中點公式和平移公式。

（二）直線

1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率。

2.會求直線方程，會用直線方程解決有關問題。

3了解兩條直線平行與垂直的條件以及點到直線的距離公式，會用它們解決有關問題。

（三）圓錐曲線

1.了解曲線和方程的關系，會求兩條曲線的交點。

2.掌握圓的标準方程和一般方程式以及直線與圓的位置關系，能靈活運用它們解決有關問題。

3.理解橢圓、雙曲線、抛物線的概念，掌握它們的标準方程和性質，會用它們解決有關問題。

第四部分：概率與統計初步

（一）排列、組合

1.了解分類計數原理和分步計數原理。

2.了解排列、組合的意義，會用排列數、組合數的計算公式。

3.會解排列、組合的簡單應用題。

（二）概率初步

1.了解随機事件及其概率的意義。

2.了解等可能性事件的概率的意義，會用計數方法和排列組合基本公式計算一些等可能性事件的概率。

3.了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。

4.了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

5.會計算事件在n次獨立重複試驗中恰好發生k次的概率。

（三）統計初步

1.了解總體和樣本的概念，會計算樣本平均數和樣本方差。

考試大綱對考生應掌握的數學能力做了詳細的要求。考生要理解或弄懂其基本定義和基本理論，運用、掌握或熟練掌握其做題的基本方法。考生在複習備考時，要注意各部分知識架構及知識的内在關系，要具有一定的發散思維、邏輯運算、推理和空間想象等能力。

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