初中幾何基礎知識歸納?初中幾何基本知識彙總----丹陽朗卓教育，我來為大家講解一下關于初中幾何基礎知識歸納?跟着小編一起來看一看吧!

初中幾何基礎知識歸納

初中幾何基本知識彙總----丹陽朗卓教育

一、線和角

1、線段、射線、直線（略）

① 過二點有且隻有一條直線。

②所有連接二點的線中，線段最短，叫二點間的距離。

2、同位角、内錯角、同旁内角（略）

3、互為補角（兩角的和是一個平角），互為餘角（兩角的和為直角）。

① 同角或等角的補角相等。

②同角或等角的餘角相等。

4、平行線：

① 平行公理：經過直線外一點，有且隻有一條直線與這條直線平行。

② 推論：兩條直線都和弟三條直線平行，則兩直線平行

性質

①兩直線平行，同位角相等

②兩直線平行，内錯角相等

③兩直線平行，同旁内角互補

判定：

①公理：同位角相等，兩直線平行

②内錯角相等，兩直線平行

③同旁内角互補，兩直線平行

5、線段的垂直平分：①定理：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等

②逆定理：到線段兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上。

6、對稱軸：定理1：關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

定理2：如果兩個圖形關于某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

定理3：兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上。

二、三角形、四邊形、多邊形

6、三角形的内角和、外角、中線、中位線、高

①三角形三個角平分線交于一點：内心（該點到三角形三邊距離相等）

②三條邊的垂直平分線相交于一點：外心（該點到三角形三個頂點的距離相等）

③三角形中線相交于一點：重心（這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的兩倍）

④三角形三條高交于一點：垂心

7、三角形兩邊之和大于弟三邊，兩邊之差小于弟三邊

8、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個内角和，大于和它不相鄰的恣意内角。

9、三角形的判定：①邊角邊（SAS） ②角邊角（ASA） ③邊邊邊（SSS） ④斜邊直角邊公理（HL）

10、角平分線

定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

定理2：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。

11、等腰三角形：

⑴性質定理：等邊對等角（兩底角相等）

①推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊且垂直底邊。

（三線合一）

②推論2：等邊三角形各角相等，均為600

⑵判定定理：兩底角相等的三角形是等腰三角形

⑶在Rt△中，300角所對的邊是斜邊的一半

①在直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半

②過三角形一邊中點且平行于弟二邊的直線必過弟三邊中點

12、勾股定理；a2 b2=c2(此定理可逆，适合此條件的是直角三角形)

13、圖形的平移：

⑴概念：圖形沿着一定的方向平行移動。圖形的平移由移動的方向和距離決定。

⑵平移是物體、圖形的平行移動，運動過程中，物體、圖形的形狀、大小都不會發生改變。

⑶平移的特征：

①平移後，圖形中的每一個點沿着同一方向移動同一距離。

②平移後，對應線段平行且相等。

③平移後，對應角相等。

④平移後，對應點的連線相互平行或在同一條直線上

14、幾何證明初步

⑴定義：用來說明一個名詞的語句。定義一方面可以作為性質使用，另一方面又可以作為判定的方法。

例：說出下列名詞的定義：①兩點之間的距離，②全等三角形，③一元一次方程，④兩條平行線間的距離

⑵命題：

①定義：判斷一件事情的句子叫命題。

②判斷一個語句是否為命題要抓住兩條：命題通常是一個陳述句，包括肯定句和否定句，而疑問句和命令性語句都不是命題；必須對某件事情做出肯定或否定的判斷，二者必居其一。

③命題的組成：由題設、結論組成。模式：如果……那麼……

④真命題、假命題：（略）要判斷一個命題是真命題，可以通過實驗的方式，也可通過推理的方式；要判斷一個命題是假命題，隻要舉一反例即可。

⑶互逆命題：

㈠如果弟一個命題的題設是弟二個命題的結論，弟一個命題的結論是弟二個命題的題設，這兩個命題叫互逆命題。（其中一個叫原命題，另一個叫逆命題）

㈡任何一個命題都有它的逆命題，但逆命題不一定是真命題。

⑷互逆定理：

㈠一個定理的逆命題經過證明是真命題，那麼它也是一個定理，這兩個定理叫做互逆定理，一個叫另一個的逆定理。

㈡從逆定理定義上不難看出，逆定理一定是真命題。

⑸公理和定理

①公理：

㈠作為判定其他命題真假的根據的真命題叫做公理。即有些真命題是通過長期實踐總結出來，被大家所公認，并且作為證實其他命題的起始依據，這樣的真命題叫公理

⑵耙們學過的公理，如：兩點确定一條直線；平行公理；兩直線平行同位角相等；同位角相等，兩直線平行；ASA SAS SSS ;全等三角形的對應邊相等等

②定理：

㈠其正确性是用推理證實的真命題叫定理。即我們把由已知條件、定義、公理或已經證實了的真命題出發，通過推理的方法得到證實的真命題叫公理。

㈡定理可作為判定其他命題真假的依據；

⑹證明：命題的真實性都需要通過推理的方法證實，推理的過程叫證明。

15、圖形的旋轉：

⑴旋轉：如果平面内的點繞着某點O按順時針或逆時針轉動一定的角度，這種點的移動稱為旋轉，點O就是旋轉中心。

⑵圖形的旋轉

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!