01

幾何公式

正方形的周長=邊長×4 C=4a

正方形的邊長=周長÷4 a=C÷4

正方形的面積=邊長×邊長 S=a2

長方形的周長=（長 寬）×2 C=(a b)×2

長方形的面積=長×寬 S=ab

長 寬的和=周長÷2

長方形的長=周長÷2-寬 或 面積÷寬

長方形的寬=周長÷2-長 或 面積÷長

三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

三角形的底=面積×2÷高

三角形的高=面積×2÷底

平行四邊形的面積=底×高 S=ah

平行四邊形的底=面積÷高

平行四邊形的高=面積÷底

梯形的面積=（上底 下底）×高÷2 S=（a b）×h÷2

梯形的高=面積×2÷（上底 下底）

梯形的上底=面積×2÷高-下底

梯形的下底=面積×2÷高-上底

長方體的棱長總和=（長 寬 高）×4

C=（a b c）×4

長方體表面積=（長×寬 長×高 寬×高）×2

S=（ab ac bc）×2

長方體的體積=長×寬×高 V=abh

長方體的長=體積÷寬÷高 或

長方體棱長總和÷4-寬-高

長方體的寬=體積÷長÷高 或

長方體棱長總和÷4-長-高

長方體的高=體積÷長÷寬 或

長方體棱長總和÷4-長-寬

正方體的棱長總和=棱長×12 C=12a

正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=6a2

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a

正方體的棱長=棱長總和÷12

圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

C=πd =2πr

圓的直徑=半徑×2 d=2r或d=C÷π

圓的半徑=直徑÷2 r=d÷2或r=C÷2÷π

圓的面積=圓周率×半徑×半徑 S=πr2

圓周長的一半=πr

半圓的周長=πr d=πr 2r=5.14r

半圓的面積：S半圓=πr2÷2

圓環的周長：C圓環=2π（R r）

半圓環的周長：C半圓環=πR πr D-d

圓環的面積：S圓環=πR2-πr2=π（R2-r2）

半圓環的面積：S半圓環=π（R2-r2）÷2

外方内圓：S陰影=0.86r2

外圓内方：S陰影=1.14r2

圓柱的側面積=底面周長×高

S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的高=圓柱側面積÷底面周長

圓柱的底面周長=圓柱側面積÷圓柱的高

圓柱的表面積=圓柱的側面積 2個圓的面積

S=ch 2s=ch 2πr2

圓柱的體積=底面積×高 V=Sh=πr2h

圓柱的高=圓柱體積÷底面積

圓柱的底面積=圓柱體積÷高

圓錐的體積＝1/3底面積×高 V=1/3Sh=1/3πr2h

圓錐的高=圓錐體積×3÷底面積

圓錐的底面積=圓錐體積×3÷高

02

單位換算

長度單位（千米、米、分米、厘米、毫米）

1公裡＝1千米＝1000米 1米＝10分米

1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1米=100厘米 1分米=100毫米

面積單位（平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米）

1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

1平方千米=100 0000平方米

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1平方米=10000平方厘米

體積單位（立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米）

1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

重量單位（噸、千克、克、公斤、斤）

1噸＝1000千克 1千克=1000克

1千克=1公斤 1公斤=2斤 1千克=2斤

容積單位（升、毫升）

1升＝1立方分米＝1000毫升=1000立方厘米

1毫升＝1立方厘米 1立方米=1000升

人民币單位（元、角、分）

1元=10角 1角=10分 1元=100分

時間單位（世紀、年、月、日、時、分、秒）

1世紀=100年 1年=12月

大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月

小月(30天)的有：4、6、9、11月

平年2月28天，閏年2月29天

平年全年365天，閏年全年366天

1日=24小時 1分=60秒

1時=60分=3600秒

03

數量關系

每份數×份數＝總數

總數÷每份數＝份數

總數÷份數＝每份數

速度×時間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度

單價×數量＝總價

總價÷單價＝數量

總價÷數量＝單價

工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

加數＋加數＝和

和－一個加數＝另一個加數

​

被減數－減數＝差

被減數－差＝減數

差＋減數＝被減數

因數×因數＝積

積÷一個因數＝另一個因數

被除數÷除數＝商

或 （被除數-餘數）÷除數=商

被除數÷商＝除數

或 （被除數-餘數）÷商=除數

商×除數＝被除數

或 商×除數 餘數=被除數

04

實際問題

相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度=溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤與折扣

現價=原價×折扣 折扣=現價÷原價

原價=現價÷折扣 或 便宜的錢÷（1-折扣）

便宜的錢=原價×（1-折扣）

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%

應納稅額=各種收入×稅率

各種收入=應納稅額÷稅率

稅率=應納稅額÷各種收入

利息＝本金×利率×時間

本金=利息÷時間÷利率

或 本金=本息÷（1 利率×時間）

時間=利息÷本金÷利率

利率=利息÷本金÷時間

本息=本金 利息=本金×（1 利率×時間）

比例尺=圖上距離：實際距離

圖上距離=實際距離×比例尺

實際距離=圖上距離÷比例尺

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