導數極值和最值的關系-tft每日頭條

導數極值和最值的關系

生活更新时间:2025-02-20 13:57:24

擔心985上不了？那就把導數怼導底，極值與均值雙烤

導數極值和最值的關系（那就把導數怼導底）1

極值點偏移介紹：

極值點偏移本質就是中點坐标的偏移，比如我們的二次函數，若二次函數與x軸有兩交點，而兩交點會形成韋達定理，且兩點的中點必為對稱軸。

但我們目前研究的函數并非二次函數，但也具備x軸有兩交點，但其兩交點的中點并不會與我們兩交點産生關系，但我可以利用對稱性的式子來進行分析不等式。

導數極值和最值的關系（那就把導數怼導底）2

均值不等式介紹：

均值不等式是通過創建合适的不等式，利用兩根的除法進行轉換的一種非常特殊的方法，同學們在平時訓練需要掌握其相應的特征規律，才能解答。

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兩種模式下，導數題型都是極具特征性的題目，必須了解應對的情況下才能應對自如。

題目：2021年普通高等學校招生全國統一考試（新全國卷Ⅰ）—數學

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題目：2021年普通高等學校招生全國統一考試（新全國卷Ⅰ）—數學

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一道題目是，2021年普通高等學校招生全國統一考試（新全國卷Ⅰ）—數學第22題，一道是2021學年高三上學期8月省實、廣雅、執信、六中四校聯考試卷—數學，同學們觀察函數式子的特點，要明确極值偏移與均值出現的布局思維，這點在解答導數大題上是至關重要的。

題目：2021年普通高等學校招生全國統一考試（新全國卷Ⅰ）—數學

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導數極值和最值的關系（那就把導數怼導底）7

總結：

2021年普通高等學校招生全國統一考試（新全國卷Ⅰ）—數學第22題作為壓軸題出現，其難度系數其實并不是很高，可能在最後一步放縮轉換不等式會給一部人造成障礙。而至于極值偏移已經是一個非常定性的題型，如果提前認知和分析的同學，應該可以拿到穩定的得分點。關鍵在于需要對同構思維有所了解，但該題的同構異常明顯，所以隻要訓練到位，拿分難度不是很高。

題目：2021年普通高等學校招生全國統一考試（新全國卷Ⅰ）—數學

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總結：

2021學年高三上學期8月省實、廣雅、執信、六中四校聯考試卷—數學第22題作為壓軸題出現，難度系數很高，第2步其實也可以用均值思維證明，但為了更好說明極值點偏移的問題，專門使用極值點偏移進行表達。

均值不等式适用類情況，在對數與一次函數之間，對于創建新函數這點，必須見題而行，這點需要同學們在解答過程中不斷進行适當的訓練。

函數和導數都是每年高考的重點内容,也貫穿了整個高中數學課程.相比于教學大綱,新課标中函數和導數的難度都有所增加.新課标分析了函數和導數的由來以及數學模型的構建理念,新課标更是針對函數和導數應用過程增加了難度.在新課标下,高中數學教師要對函數和導數的難度進行定量分析,并結合教學内容和學生的特點來制定教學方案,實現有效教學.

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