高中數學23個函數與導數類型專題-tft每日頭條

高中數學23個函數與導數類型專題

教育更新时间:2024-08-18 00:51:20

高考數學中常以導數為工具來求函數的單調區間、極值、最值、證明不等式等，而構造函數是求解導數問題常用的方法。

為什麼要構造函數呢？因為構造函數可以使函數的形式變得更為簡單。

那麼怎麼構造函數呢？在含有導數的題目中，構造函數實質上就是逆用導數的求導法則。

但是構造函數要講究方式方法，不合理的構造函數會使解題過程變得更為複雜，甚至會無果而終；那麼怎樣合理的構造函數呢？

今天我們就将導數構造函數的基本原理與方法策略，整理并分享給大家。

高中數學23個函數與導數類型專題（導數構造函數的基本原理與方法策略）1

一、導數構造函數的基本原理：

我們知道，對于兩個函數f(x)與g(x)乘積或商的導數，有如下法則：

高中數學23個函數與導數類型專題（導數構造函數的基本原理與方法策略）2

在我們構造函數時，一般需要使用這兩個基本法則。我們通過觀察發現兩個函數的乘法求導後是體現的是“ ”法，兩個函數的除法求導後體現的是“-”法。

題目中我們遇到最多的g(x)一般為基本初等函數如：x或e^x或sinx等，現在我們就來具體看看構造函數的方法：

二、導數構造函數的方法及例題解析

2.1、題目中的關系式為“ ”法時，我們優先構造乘法型f(x)g(x)：

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