微積分很難?來源：【中國科普網】“沒有微積分，我們就不會擁有手機、計算機和微波爐，也不會擁有收音機、電視、為孕婦做的超聲檢查，以及為迷路的旅行者導航的GPS”《微積分的力量》這本書指出，我們生活的世界是微積分主宰的世界，因為“一個神秘且不可思議的事實是，我們的宇宙遵循的自然規律最終總能用微積分的語言和微分方程的形式表達出來”，我來為大家科普一下關于微積分很難?以下内容希望對你有幫助!

微積分很難

來源：【中國科普網】

“沒有微積分，我們就不會擁有手機、計算機和微波爐，也不會擁有收音機、電視、為孕婦做的超聲檢查，以及為迷路的旅行者導航的GPS。”《微積分的力量》這本書指出，我們生活的世界是微積分主宰的世界，因為“一個神秘且不可思議的事實是，我們的宇宙遵循的自然規律最終總能用微積分的語言和微分方程的形式表達出來”。

雖然微積分對于我們的生活來說十分重要，但是卻很少有人會認真地思考或者去探究它為何如此重要，或去嘗試分析某些科技産品背後的微積分原理。這讓我不由地想起了卡爾·薩根的一句話，“我們生活在一個完全依賴科學和技術的社會中，然而幾乎沒有人了解這些科學和技術”。

人類對周圍世界的認識是從具象到抽象的過程，随着形象思維的不斷發展，人類對大量信息進行了抽象化，進而促進了文字和符号的産生。而數學更是抽象思維所創造的偉大思想成就之一。微積分思想的出現要遠遠早于微積分本身，而一本以微積分為主題的科普圖書，如果一上來就像教材或者教輔那樣開門見山，相信一定會吓跑絕大部分讀者。因為微積分離不開計算，那就必然會牽扯到一些公式，就像霍金在撰寫《時間簡史》時說過的那樣，“多寫一個公式就會吓跑一半讀者”。所以最保險也是最有效的做法一定是講故事，講述科學的故事。因而《微積分的力量》這本書首先用講故事的手法從微積分的前身——無窮小開始說起，作者以切皮薩餅的例子來講解如何求圓的面積，并以此為入口，鞭辟入裡地講述了微積分背後的偉大思想——“在無窮遠處，一切都變得更簡單了”。

微積分的三大謎題分别是曲線謎題、運動謎題、變化謎題，而微積分的三大核心問題分别是：正向問題，即已知一條曲線，求它各處的斜率；反向問題，已知一條曲線的各處斜率，求這條曲線（的方程）；面積問題，已知一條曲線，求曲線下方的面積。看起來這些叙述有些枯燥和幹癟，但是作者在書中用了大量的案例以及科學史上的故事對其進行了闡釋和論述，讓讀者在輕松愉悅的過程中了解相關内容。當然，作為一本微積分主題相關的科普書，難免會有一些符号、公式和計算，比如函數f(x)，對數log，導數dy/dx等等。但是一旦你理解了作者在書中的文字叙述，那麼這些符号、公式以及相應的計算自然也就變得簡單了。

當然提到微積分，很多人可能首先想到的是牛頓與萊布尼茨之間的論戰。《微積分的力量》必然也會涉及到相關的内容，但是它的重點不在于二人的勝負，而是分别闡述了二人是如何形成了個人的微積分思想的。比如萊布尼茨從求切線問題出發，發明了微分，從幾何求積問題出發，運用分析學方法發明了積分；牛頓從力學角度，運用集合方法發明了微積分并把它運用于運動學。同時縱觀整個微積分的發展曆史，二人的論戰可以說隻不過是一個小小的注腳，我們更應該關注的是他們與其他科學家（阿基米德、亞裡士多德、開普勒、伽利略、費馬、笛卡爾等等）一起推動了微積分思想的發展和微積分的實踐。

同時，貫穿在這一本書中的核心就是要把“複雜的問題簡單化”，在解決關于任意連續體的難題時，先把它切分成無窮多個部分，然後一一求解，最後通過把各個部分的答案組合起來去解決原始的難題。

這是一本寫給每個人的微積分讀物，雖然作者在引言部分曾經寫道：“我們不必為了理解微積分的重要性而學習如何運算，就像我們不必為了享用美食而學習如何做佳肴一樣。”但是作為一個現代人，我們每個人在享受微積分帶給我們生活便利的同時，都有必要了解和運用微積分思想，當然有餘力的讀者也不妨去學習或者說複習一下微積分，畢竟費曼說過，“你最好學學微積分，它是上帝的語言”。

（作者系中國科普研究所副研究員、中國科普作家協會理事）

本文來自【中國科普網】，僅代表作者觀點。全國黨媒信息公共平台提供信息發布傳播服務。

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