中考數學會考什麼？或是中考數學會怎麼出題？這些問題是很多考生和家長非常關心的話題，年年考年年問。縱觀近幾年全國各地的中考數學試卷，統計與概率相關的知識定理和試題，一直是中考數學的常考熱點，在中考試題中占據着重要的位置。

統計與概率作為中考數學重要的考查對象，其命題方式自然受到相關專家老師的“特殊關照”，這給我們平時的數學學習也提供很好的導向性。因此，在中考沖刺複習階段，我們應該以曆年中考試題為載體，分析統計與概率相關試題的特點，提煉解題方法，吃透題型，這樣才能穩穩的拿到分數。

雖然全國各地的中考數學試卷不太一樣，但統計與概率相關的解答題至少有一道，試題類型多元化，知識點覆蓋面廣，難度适中，貼近生活實際，并且所占分值并不低。

統計與概率相關試題分析，典型例題1：

某校組織了八年級800名學生參加的旅遊地理知識競賽，李老師為了了解學生對旅遊地理知識的掌握情況，從中随機抽取了部分學生的成績作為樣本，把成績按優秀．良好．及格和不及格4個級别進行統計，并繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）．

請根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）求被抽取部分學生的人數；

（2）請補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中表示及格的扇形的圓心角度數；

（3）請估計八年級800名學生中達到良好和優秀的總人數．

考點分析：

條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖；計算題．

題幹分析：

（1）用不及格的百分比除以人數即為被抽取部分學生的人數；

（2）及格的百分比等于及格的人數被抽查的人數，再求得優秀百分比和人數，用360°乘以及格的百分比即求出表示及格的扇形的圓心角度數；

（3）先計算出被抽查的學生中達到良好和優秀的百分比，再乘以800即可．

解題反思：

本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，以及用樣本來估計總體，是基礎知識要熟練掌握．

統計與概率相關試題分析，典型例題2：

王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%．現已挂果，經濟效益初步顯現，為了分析收成情況，他分别從兩山上随意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的産量如折線統計圖所示．

（1）分别計算甲、乙兩山樣本的平均數，并估算出甲、乙兩山楊梅的産量總和；

（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅産量較穩定？

考點分析：

方差；折線統計圖；算術平均數；分類讨論。

題幹分析：

（1）根據平均數的求法求出平均數，再用樣本估計總體的方法求出産量總和即可解答．

（2）要比較哪個山上的楊梅産量較穩定，隻要求出兩組數據的方差，再比較即可解答．

解題反思：

本題考查了平均數與方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．

​統計與概率相關試題分析，典型例題3：

班主任張老師為了了解學生課堂發言情況，對前一天本班男、女生發言次數進行了統計，并繪制成如下頻數分布折線圖（圖1）．

（1）請根據圖1，回答下列問題：

這個班共有　 　名學生，發言次數是5次的男生有　 　人、女生有　 　人；

男、女生發言次數的中位數分别是　 　次和　 　次；

（2）通過張老師的鼓勵，第二天的發言次數比前一天明顯增加，全班發言次數變化的人數的扇形統計圖如圖2所示，求第二天發言次數增加3次的學生人數和全班增加的發言總次數．

解：（1）（2 1 6 4 2 3 2） （1 2 3 2 5 4 3）=20 20=40名；

發言次數是5次的男生有2人、女生有5人；

按從小到大排序後，男生第10個，11個都是4；女生第10個，11個都是5．

男、女生發言次數的中位數分别是4；5；

（2）發言次數增加3次的學生人數為：40×（1﹣20%﹣30%﹣40%）=4（人）

全班增加的發言總次數為：40%×40×1 30%×40×2 4×3，=16 24 12，=52次．

考點分析：

頻數（率）分布折線圖；扇形統計圖；中位數；圖表型.

題幹分析：

（1）男、女生人數相加即可得到全班人數，在折線統計圖中分别找到發言次數是5次的男生、女生人數；

中位數是一組數據重新排序後之間的一個數或之間兩個數的平均數，由此即可求解男、女生發言次數的中位數．

（2）先求出發言次數增加3次的學生人數的百分比，乘以全班人數，可得第二天發言次數增加3次的學生人數；分别求出發言次數增加的次數，相加即可．

解題反思：

本題考查的是扇形統計圖和折線統計圖的綜合運用和掌握中位數的定義．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．

統計與概率與生活聯系緊密，學生對統計和概率知識的掌握有助于學生更好地适應未來的生活，通過對各省市中考數學試題中的統計與概率考查内容分析發現：概率強調計算，統計偏向于統計圖（表）的應用；不同地區對統計與概率的考查在側重點、分值比例上都較為一緻。

因此，我們除了要學好統計與概率的基本知識定理，更要重視培養分析問題和解決問題的能力，合理安排統計與概率的學習和複習時間。

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