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求最大公因數和最小公倍數的方式

生活更新时间:2024-12-21 13:24:25

求最大公因數和最小公倍數的方式（最小公倍數的求法）1

通常應用壓力不大，一般人按照感覺能大差不差的求得兩個數的最小公倍數的正确答案

但是嚴謹的套路可能未必能夠想起來，這裡老調重彈一下

8與16的最大公因數是8，最小公倍數是16，沒有争議

嚴格的步驟呢？

首先要把兩個數的除1之外的所有質因數寫出來，8=2*2*2，16=2*2*2*2

通常采用的是如圖的短除法

然後，規則描述是把兩個數的所有不同的質因數相乘，對于公共質因數，哪個數包括的數量多，就用該數的所有公共質因數繼續乘以上一步得到的非公共質因數的乘積，結果就是最小公倍數

對于8和16，除1之外的質因數都是2,16分解了4個2，比8分解的多了一個，所以用4個2相乘

6和15的最小公倍數呢？

6=2*3

15=3*5

最小公倍數是2*3*5=30

，

6和45的最小公倍數

6=2*3

45=5*3*3

最小公倍數是2*3*3*5=90

這個理解後

最大公約數就顯然更容易了

兩個數的所有非1公共質因數相乘，當然，分解的時候出現了幾次，相乘也要同樣作為幾次因數出現，結果才會是正确的

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