題目:如圖,邊長為2的菱形ABCD的∠A=60°,60°扇形BEF的弧EF過D點,求圖中綠色陰影面積?
知識點回顧:
菱形性質:粉絲解法1:
粉絲解法2:兩種解法,第一種特例法,如圖黃色部分所示。第二種,如圖中藍色扇形所示,連接DE,△BDE為等邊三角形,各角等60°,可證明以G和F為頂點的兩組三角形分别全等,所以綠色陰影面積仍然等于扇形面積減去三角形面積,π×2²/6-√3×2/2=2/3π-√3
粉絲解法3:連接BD,BD=2。過D點作DG⊥AB交AB于G,DG=丿2的平方一丨的平方=丿3。s菱形=2x丿3=2丿3。s綠色=丨/6x2x2兀一l/2菱形=2/3兀一丨/2x2丿3=2/3兀一丿3。
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