明代王寵的書法不激不厲，行雲流水，我看不進去；茨威格《昨日的世界》，文字美得像音樂，我也讀不進去。此時，我隻想起了王安石，“幽軒含氣象，偏影落風塵”。

春天的午後出去散步是一件十分惬意的事。我就在享受這種惬意。

惬意之間是“三點共線”，平面幾何的内容，迫不及待地要與你分享。平面幾何是初中數學的核心，亦是高中平面向量和平面解析幾何的載體，當然也是學習的難點。平面幾何素來具有獨特的魅力，那些優美的定理（梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理、蝴蝶定理等）閃爍着智慧的光芒。

有人說，平面幾何在高考中已無立足之地，隻有在競賽中才能大放異彩。這種說法純屬無稽之談。平面幾何從未淡出過高考舞台，隻不過悄無聲息，考了也沒發現。

第一空承擔着兩個任務，一是通過計算為第二空作準備；二是降低難度送分。對多數人而言，這個目的恐怕要落空，因為分數送得一點也不幹脆。不少人因未能識别角平分線定理而無從下手，眼看着分數從指尖劃過而黯然神傷。

法1，正弦定理，這是最直接，也是最簡潔的打開方式。法2，構造直角三角形，等腰三角形中作高是基本的手法。無論是法1還是法2，都離不開角平分線定理，一旦發現，第一空如探囊取物。

法1至法4，命題者的初衷——三點共線定理。這裡的線條多，共線的點也多，随便選取即可，沒有本質上的差别。法1至法3，我寫得較為詳細，輪番轟炸，目的在于模仿和加深印象。熟練之後便是法4的操作，直接而幹脆。

三點共線定理是平面向量基本定理的應用，是基底法的具體體現。所謂基本定理，就是平面向量的分解。如果兩個基底互相垂直，那麼就是正交分解，由此可得到直角坐标；如果基底不垂直，就是斜分解，得到的就是斜坐标。

法5，解析法。解析法的誕生标志着幾何跨入了新時代，并以十分驚人的速度向縱深發展。解析幾何的創立打破了将近兩千年僵局，笛卡爾和費馬功不可沒。法5，思路清晰，步驟嚴謹，很适合操作。然而解析法往往有個毛病，就是計算量不容小觑。不過這算不得什麼，獲得新工具所付出的代價是值得的，畢竟它能解決以往無法企及的難題。

法6，幾何法。我從來都不會鄙視，也不會抛棄幾何法。事實上，我十分欣賞幾何法。幾何法中蘊含着大量的智慧，令人歎為觀止。幾何法的毛病就是構思精巧，當中的關卡并不一目了然，所以難度往往很大。不過一旦輔助線給力，便可勢如破竹，一擊得手。

本題中涉及到三等分點，所以添平行線構造相似三角形自然而然。接下來便是線段的代換，純屬變形。法6的核心就是這條平行線DE，值得再次回眸。

法7，梅涅勞斯定理。毫不誇張地說，法6已然包含了法7，而法7的證明就是法6。對小題而言，法7更直接，更快捷，也更能令人心動。梅氏定理的特點就是線段的比例關系，因此，它是處理線段之比的重要手段，也是證明三點共線的有力工具。

相較法5，法6和法7所帶來的沖擊令人不安，原始的東西似乎更有效。這是一種錯覺，這種錯覺完全是因為本題的特點而産生，幾何法恰好契合了這種量身定制。

最後，讓我們來重溫一下本題所涉及到的兩個工具。

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