二次函數y=ax² bx c與一元二次方程ax² bx c=0的關系
1.令二次函數y=ax² bx c的函數值y=0,就可以把二次函數變成了一元二次方程;
2.一元二次方程ax² bx c=0的解就是二次函數圖象與x軸的交點橫坐标;
3.Δ=b²-4ac在一元二次方程中是根的判别式,在二次函數中是判斷圖象與x軸的交點個數。
特别要注意:
1.一元二次方程ax² bx c=m的解或解的個數可以看成二次函數y=ax² bx c與直線y=m的交點橫坐标或交點個數;
2.二次函數y=ax² bx c,當Δ=0時,函數圖象與x軸隻有一個交點,這個交點就是頂點。
【引申】
(1)若抛物線 y=ax² bx c全部在x軸上方,則a>0 且Δ<0
(2)若抛物線y=ax² bx c 全部在x軸下方,則a<0 且Δ<0
三、練習題
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