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數學九年級二次函數與一次函數

圖文 更新时间:2024-12-02 18:44:06

二次函數y=ax² bx c與一元二次方程ax² bx c=0的關系

1.令二次函數y=ax² bx c的函數值y=0,就可以把二次函數變成了一元二次方程;

2.一元二次方程ax² bx c=0的解就是二次函數圖象與x軸的交點橫坐标;

3.Δ=b²-4ac在一元二次方程中是根的判别式,在二次函數中是判斷圖象與x軸的交點個數。

特别要注意:

1.一元二次方程ax² bx c=m的解或解的個數可以看成二次函數y=ax² bx c與直線y=m的交點橫坐标或交點個數;

2.二次函數y=ax² bx c,當Δ=0時,函數圖象與x軸隻有一個交點,這個交點就是頂點。

【引申】

(1)若抛物線 y=ax² bx c全部在x軸上方,則a>0 且Δ<0

(2)若抛物線y=ax² bx c 全部在x軸下方,則a<0 且Δ<0

三、練習題

數學九年級二次函數與一次函數(二次函數與一元二次方程)1

數學九年級二次函數與一次函數(二次函數與一元二次方程)2

數學九年級二次函數與一次函數(二次函數與一元二次方程)3

數學九年級二次函數與一次函數(二次函數與一元二次方程)4

數學九年級二次函數與一次函數(二次函數與一元二次方程)5

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