方陣就是正方形隊列,行列數相同,比如5×5方陣就表示5行5列的正方形隊列。
方陣問題最常見的就是求最外層人數或方陣總人數。
二、基本公式1、最外層人數:
①每邊人數×4-4
四個角上的多算一次,所以要減去4
②(每邊人數-1)×4
把最外圍正方形拆分成4段相同的部分,也可理解成環形植樹問題求段數。
2、方陣總人數:每邊人數×每邊人數
三、例題小明用若幹枚棋子擺成一個方陣,最外層每邊擺6枚。
(1)擺成這樣一個方陣至少需要多少枚棋子?
(2)最外一層的棋子總數是多少?
解:(1)6×6=36(枚)
(2)6×4-4=20(枚)或(6-1)×4=20(枚)
四、其它性質(1)相鄰兩層每邊人數相差2;
(2)相鄰兩層每層人數相差8.
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