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小學數學方陣人數公式

教育 更新时间:2024-07-20 11:18:02
一、問題描述

方陣就是正方形隊列,行列數相同,比如5×5方陣就表示5行5列的正方形隊列。

方陣問題最常見的就是求最外層人數或方陣總人數。

二、基本公式

1、最外層人數

①每邊人數×4-4

四個角上的多算一次,所以要減去4

小學數學方陣人數公式(小學數學方陣問題)1

②(每邊人數-1)×4

把最外圍正方形拆分成4段相同的部分,也可理解成環形植樹問題求段數。

小學數學方陣人數公式(小學數學方陣問題)2

2、方陣總人數:每邊人數×每邊人數

三、例題

小明用若幹枚棋子擺成一個方陣,最外層每邊擺6枚。

(1)擺成這樣一個方陣至少需要多少枚棋子?

(2)最外一層的棋子總數是多少?

解:(1)6×6=36(枚)

(2)6×4-4=20(枚)或(6-1)×4=20(枚)

四、其它性質

(1)相鄰兩層每邊人數相差2;

(2)相鄰兩層每層人數相差8.

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