1.題目：相交線

2.内容：

3.基本要求：

(1)試講時間約10分鐘;

(2)通過貼近學生生活的問題情境導入新課;

(3)設計數學活動，幫助學生認識和理解相交線所成的角;

(4)體現學生主體性，激發學生的學習興趣;

(5)合理闆書。

4.考核目标：活動設計，教學評價，教學實施。

教學設計

課題： 相交線

課型：新授課

課時：1課時

年級：初中一年級

教學目标：

1、知識與技能目标：通過圖形理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認。

2、過程與方法目标：經曆探索對頂角的性質的過程，掌握對頂角相等的性質。

3、情感态度與價值觀目标：通過師生交流活動，學生積極參與數學活動，體驗數學的嚴謹性以及數學結論的确定性。

重難點：

教學重點：鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用。

教學難點：理解對頂角相等的性質的探索。

教學過程：

一、情境導入

在我們的生活的世界中，蘊涵着大量的相交線和平行線，如：多媒體投影汕頭大橋的圖片、圍棋的棋盤，本章要研究相交線所成的角和它的特征。

教師出示一塊紙片和一把剪刀,表演剪刀剪紙過程,提出問題:剪紙時,用力握緊把手, 把手引發了什麼變化?進而使剪刀刃也發生了什麼變化?

二、探究新知

1、認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質

(1)學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎麼将它們分類?

(2)學生思考并在小組内交流,全班交流。

當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時, 教師引導學生用幾何語言準确地表達,如:

∠1和∠2有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線。

∠1和∠3有公共的頂點O,而是∠1的兩邊分别是∠2兩邊的反向延長線。

(3)學生用量角器分别量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什麼關系,學生得出有“相鄰”關系的兩角互補，“對頂”關系的兩角相等。

[說明:根據學生知識的發生、形成過程，層層設計富有啟發性的數學問題，引導學生的思維步步深入，完成從已知狀态到目标狀态的轉化。]

2、概括形成鄰補角、對頂角概念

(1)師生共同定義鄰補角、對頂角.

有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角。

如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分别是另一角兩邊的反向延長線,那麼這兩個角叫對頂角。

3、探究對頂角性質

教師引導學生認真觀察圖1，探究發現∠1的鄰補角是∠2和∠4,所以∠1與∠2互補，∠1與∠4互補,根據“同角的補角相等”,可以得出∠2=∠4,類似地有∠1=∠3。

通過多媒體演示對頂角性質:對頂角相等，及推理的過程。

強調對頂角概念與對頂角性質不能混淆: 對頂角的概念是确定二角的位置關系,對頂角性質是确定為對頂角的兩角的數量關系.

(說明:在幾何推理的起步階段，嚴格符号語言表達的推理過程是不要求學生掌握的，這裡可由學生回答，教師闆出推理過程。)

三、鞏固練習

例題：PPT呈現例題和圖，直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.

先讓學生辨讓未知角與已知角的關系，并指出通過什麼途徑去求這些未知角的度數的，經過探究，規範的求解過程。

四、課堂小結

說說對本節課的收獲和感受。

五、課後作業

完成PPT上必做題和選做題。

闆書設計

相交線

鄰補角定義 對頂角性質及其推導過程

對頂角定義

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