如何求tan52.5°的值？
用到高中數學的三角函數相關知識，自然是容易。但初中數學中如何求解呢？
分析：按照初中數學關于正弦值的初步知識，我們知道tan52.5°的值就等于在直角三角形中，52.5°的銳角所對的直角邊和鄰邊的比值。
不難觀察到52.5°=45° 15°/2，就構建如圖所示的直角三角形：
其中，∠B為直角，∠C=30°，∠BAC=60°，∠BDA=45°,AE為∠DAC的平分線。
可知∠DAC=60°-45°=15°，就得到∠BAE=45° 15°/2=52.5°。
不妨設AB=1，則BD=1，AC=2，BC=，DC=-1，AD=。
現在隻需求出BE的長度，即可得到tan52.5°的值。
利用角平分線定理（注1），有DE/EC=AD/AC，
不妨設DE=x，則EC=-1-x，
則x/-1-x=/2，解得x=1 --
所以BE=BD DE=1 x=2 --
因為AB=1，所以BE的值即為tan52.5°的值。
注1：三角形内角平分線定理
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