【一、十年真題】
【二、試題分析】
因式分解的十年真題這部分是空白,也就是說這十年的河南中考數學中沒有單獨出現過因式分解的題目,但是這個考點一直是中考必考内容,它出現在分式的化簡求值和其他運算類的題目中,也是解決分式化簡求值問題的必備技能。
【三知識梳理】
1.概念
把一個多項式化成幾個整式乘積的形式叫因式分解,也叫分解因式。他是整式乘法的逆運算。
2.方法:一提二套三檢查,也就是說有公因式的要先提公因式,再看看能不能套公式,最後檢查還能不能再次分解。
一提就是提公因式,可以看作是單項式乘以多項式(或者說乘法分配律)的逆運算。提公因式的關鍵是确定公因式,第一步公因式的系數是幾個單項式系數的最大公約數;第二步相同的字母,并用相同字母指數最小的作為公因式的一部分。寫法:把公因式放在前面,每一項與公因式相除的結果依次放到後面的括号内。
二套就是套公式,因式分解中的兩個公式就是乘法公式中的兩個公式的逆運算。為了方便大家掌握這兩個公式的應用,我們用順口溜來學習這兩個公式。
①平方差公式:平方差公式是兩項,前正後負整體(平)方。結果寫進倆括号,底數的和差分開放。可以看出來前兩句是運用平方差公式的要求,後面兩句是寫成的結果。
②完全平方公式:完全平方公式是三項,前後兩個正平方(是整體平方,如果都是負的,可以提負号轉化),兩底數的2倍在中央。結果:前後底數中符号,括号外面加平方。
通過以上内容我們可以知道分解因式的時候,是兩項的就對照平方差公式的要求,是三項的就去對照完全平方公式的要求做。說明:不符合要求的一定不能硬套公式。
三檢查就是檢查分解後的結果還能不能再次進行分解,如果能再次分解的一定要分解到不能再分解為止。
3.可能還有的同學說十字相乘法分解因式,十字相乘法在人教版的教材中是閱讀内容,而且還是二次項系數為1的簡單方法,不作為中考内容。
答案在這裡
他山之石:1.a(a 2)(a-2) 2.a(m 3)(m-3)
3.3a(a-1)2 4.D 5.C 6.D
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!