39、笑笑用三根小棒圍三角形，已知其中一根的長度是12厘米，另外兩根的長度和最小是( )厘米，長度差最大是( )厘米。(取整厘米數)
現在要求“另外兩根的長度和最小是( )厘米”和“另外兩根的長度差最大是( )厘米”，如果12厘米長的小棒是最長邊，另外兩邊的長可一一列舉出來（加粗、斜體為重複的）。
至此，列舉出來的全都重複了，就不需要再一一列舉了。
當12為最長邊時，另外兩根的長度和最小都是13(兩條短邊之和最起碼比最長邊多1，如果這個明白的話，就不需要一一列舉了)，另外兩根的長度差最大是11。
當12為最短邊時，“另外兩根的長度和最大是多少”沒法求，為什麼呢？比如12、100、111，另兩根的和是111 112=223；12、200、211，另兩根的和是212 211=423，……。現在，明白為什麼題目不求“另外兩根的長度和最長”是多少了嗎？
那12為最短邊時，“另外兩根的長度和最小是”多少呢？那就舉個小點的例子吧：三邊長為12、12、12，12 12=24，24>12，大家都是最短邊，這時“另外兩根的長度和是”24，24比剛才的13大，24不行！
12為最短邊時，“另外兩邊的長度差最大是多少”，老師，别講，我知道！你剛才舉的例子12、100、111，另外兩根的長度差是111-100=11；12、200、211，另外兩根的長度差也是211-200=11。“另外兩根的長度差最大” 肯定是11。
真的嗎？那另外兩根的長度差最大”可以是12嗎？
老師！不行，12為最短邊，另外兩邊如果是12、24，12 12=24，無法拼成三角形。
很好！那“另外兩根的長度和最小”可以是12嗎？
老師！也不行，12為最長邊，如果另外兩邊一條長10，另一條長2，10 2=12，12=12，也無法拼成三角形。
很好！三角形的一條邊長12，另外兩邊之和最小是13，另外兩邊之差最大是11。
老師！一一列舉的方法，太麻煩了！能不能簡單些！
可以啊！不考慮三邊的長短，反正三角形任意兩邊之和大于第三邊。
一條邊是12，另兩條邊分别是A、B。
A B>12，A B最小是12 1=13，另兩條邊的和最小是13。
根據12 B>A，得出12>A-B，A-B最大是12-1=11，另兩條邊的差最大是11。
一條邊長是12、另外兩邊之和最小是13、另外兩邊之差最大是11。
12、13、11，你發現什麼了嗎？
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