随着科學技術的飛速發展，誤差理論與數據處理在理論上和實際應用上都得到極大的提高和發展，已成為一門獨立的學科。因此，對從事各種實驗和研究的科技和工程技術人員一定要學習和掌握誤差理論與數據處理方面的知識。隻要有測量，必須有測量結果，有測量結果必然産生誤差。誤差影響測量精度。所以，對誤差的特點，性質及分類要有全面系統的了解，最後找出合理的、科學的辦法加以消除。

測量誤差的定義

在直接測量過程中由于所使用的測量工具不準确，測量方法的不完善，都使得測量結果不準确，以緻于偏離真實值，這就是誤差。在間接測量中由于直接測量的結果有誤差，此誤差可傳遞到最後的結果中，也可使其偏離真實值。

因為真值（也稱理論值）無法準确得到，實際上用的都是約定真值，約定真值需以測量不确定度來表征其所處的範圍，因此測量誤差實際上無法準确得到。

測量不确定度：表明合理賦予被測量之值的分散性，它與人們對被測量的認識程度有關，是通過分析和評定得到的一個區間。

測量誤差：是表明測量結果偏離真值的差值，它客觀存在但人們無法确定得到。

例如：測量結果可能非常接近真值（即誤差很小）,但由于認識不足，人們賦予的值卻落在一個較大區域内（即測量不确定度較大）；也可能實際上測量誤差較大，但由于分析估計不足,使給出的不确定度偏小。因此在評定測量不确定度時應充分考慮各種影響因素，并對不确定度的評定進行必要的驗證。

由上所述，可知誤差存在于一切測量之中，所以讨論誤差，了解其規律、性質、來源和大小就非常有必要。實驗誤差的分析，對人們改進實驗，提高其精密度和準确度（精密度和準确度的意義在以後讨論），甚至新的發現都具有重要的意義。

誤差的産生

誤差分為随機誤差與系統誤差

誤差可表示為：誤差=測量結果-真值=随機誤差 系統誤差

因此任意一個誤差均可分解為系統誤差和随機誤差的代數和

系統誤差：由于測量工具（或測量儀器）本身固有誤差、測量原理或測量方法本身理論的缺陷、實驗操作及實驗人員本身心理生理條件的制約而帶來的測量誤差稱為系統誤差。

系統誤差的特點是在相同測量條件下、重複測量所得測量結果總是偏大或偏小，且誤差數值一定或按一定規律變化．減小系統誤差的方法通常可以改變測量工具或測量方法，還可以對測量結果考慮修正值。

随機誤差：随機誤差又叫偶然誤差，即使在完全消除系統誤差這種理想情況下，多次重複測量同一測量對象，仍會由于各種偶然的、無法預測的不确定因素幹擾而産生測量誤差，稱為随機誤差。

随機誤差的特點是對同一測量對象多次重複測量，所得測量結果的誤差呈現無規則漲落，既可能為正（測量結果偏大），也可能為負（測量結果偏小），且誤差絕對值起伏無規則．但誤差的分布服從統計規律，表現出以下三個特點：單峰性，即誤差小的多于誤差大的；對稱性，即正誤差與負誤差概率相等；有界性，即誤差很大的概率幾乎為零。

從随機誤差分布規律可知，增加測量次數，并按統計理論對測量結果進行處理可以減小随機誤差。

精密度、精确度與準确度

用同一測量工具與方法在同一條件下多次測量，如果測量值随機誤差小，即每次測量結果漲落小，說明測量重複性好，稱為測量精密度好也稱穩定度好，因此，測量偶然誤差的大小反映了測量的精密度。

根據誤差理論可知，當測量次數無限增多的情況下，可以使随機誤差趨于零，而獲得的測量結果與真值偏離程度——測量準确度，将從根本上取決于系統誤差的大小，因而系統誤差大小反映了測量可能達到的準确程度。

精确度是測量的準确度與精密度的總稱，在實際測量中，影響精确度的可能主要是系統誤差，也可能主要是随機誤差，當然也可能兩者對測量精确度影響都不可忽略．在某些測量儀器中，常用精度這一概念，實際上包括了系統誤差與随機誤差兩個方面，例如常用的儀表就常以精度劃分儀表等級。

儀表精确度簡稱精度，又稱準确度。精确度和誤差可以說是孿生兄弟，因為有誤差的存在，才有精确度這個概念。儀表精确度簡言之就是儀表測量值接近真值的準确程度，通常用相對百分誤差（也稱相對折合誤差）表示。

儀表精确度不僅和絕對誤差有關，而且和儀表的測量範圍有關。絕對誤差大，相對百分誤差就大，儀表精确度就低。如果絕對誤差相同的兩台儀表，其測量範圍不同，那麼測量範圍大的儀表相對百分誤差就小，儀表精确度就高。精确度是儀表很重要的一個質量指标，常用精度等級來規範和表示。精度等級就是最大相對百分誤差去掉正負号和%。按國家統一規定劃分的等級有0.05,0.02,0.1,0.2,1,5等。數字越小，說明儀表精确度越高。

應用精度的選擇

在實際應用過程中，要根據測量的實際情況來選擇儀器的量程和精度，并不一定精度等級小的儀器，就一定有最好的測量效果。以萬用表的應用為例，采用準确度不同的萬用表測量同一個電壓所産生的誤差。

例如：有一個10V标準電壓，用100V擋、0．5級和15V擋、2.5級的兩塊萬用表測量，問哪塊表測量誤差小？

解：第一塊表測：最大絕對允許誤差

△X1=±0.5％×100V=±0．50V。

第二塊表測：最大絕對允許誤差

△X2=±2．5％×l5V=±0.375V。

比較△X1和△X2可以看出：雖然第一塊表準确度比第二塊表準确度高，但用第一塊表測量所産生的誤差卻比第二塊表測量所産生的誤差大。因此，可以看出，在選用儀器時，并非準确度越高越好。還要選用合适的量程。隻有正确選擇量程，才能發揮萬用儀器潛在的準确度。

精度的标定方法

标定——由于使用一段時間後，由于氣體或者探頭受空氣氧化後影響，必然有的探頭會精準度降低，術語稱漂移。因此，标定時需要經常性做的工作，對于一些特殊場合（必然毒害氣體濃度過高對儀表形成沖擊後，儀表會産生中毒現象，這種情況下，喚醒後，必須進行标定），或者一些特殊毒氣，由于毒性危害大，要求精準度高，也需要經常标定來保證精确度。如沒有上面所說的特殊情況，對于日常工作，往往需要3個月，或者半年進行一次标定（根據企業實際情況或者參照說明書指導來進行維護）。

除了國家統一規定的等級外，随着電子技術的廣泛應用，根據性能的不同，還有如下幾種精度标定方法

1）顯示值±X ：在電子顯示儀器中應用，表示在當前顯示值的最低位上，有X個字的誤差。若顯示值為Y，誤差△X=X/Y×100%

2）顯示值的X%：在電子顯示儀器中應用，表示當前顯示值的X%為當前的誤差範圍。若顯示值為Y 誤差△X=X%，誤差值為±X%×Y

3）分段量程标定：應用于寬量程儀器，儀器在不同的測量區間内，采用不同的誤差标定方法，例如在測量0.01-1伏電壓時，誤差為5%，在測1-10伏電壓時，誤差為1%就是分段标定方法，應用分段标定儀器時，一定要選擇好合适的量程，并認真的查看該量程的誤差計算和标定方法.

4）數學模型式的誤差标定：給出儀表的誤差計算公式F（X），根據儀表當前的測量結果Y和其他相關條件帶入公式，計算出當前誤差△X=F（Y）。這種方法測得的誤差結果和測量值的對應關系多為曲線，由于這種方法各點誤差不同，應用時應格外注意，認真的計算。

由上面的條件不難得出，針對不同的測量值，不同的誤差标定方法對結果的實際測量精度是不同的。選擇的時候，要針對測量情況和使用儀器在測量點的允許誤差具體分析，并不一定低等級儀器就有最好的測量效果。要根據具體情況選擇合适的儀器和量程，才能最大限度的減少測量的誤差。

檢測儀的标定與年檢的區别

年檢的概念，不僅僅是說的數據漂移後的标定：

年檢——是指對整台檢測儀進行的一個計量檢測，這個往往不是指的精度，而大多是從管理和計量的要求做的一種檢測。因此一些安全要求高的企業會有相應要求；另一種是使用單位所在地技術監督局對企業使用的儀器是否滿足要求，而要求企業做的檢測。

綜上所述，檢測儀的标定，隻要企業有配套的标定設備，是可以按照說明書自己來操作完成的，但對于年檢，使用者一般是不能自己完成的。

完成對檢測儀的年檢，可以有兩種方案來解決：

1，可以交由當地技術監督局來進行，檢測合格後會給出相應檢測報告，來證明這個檢測儀仍可以繼續使用；

2，可以與檢測儀廠家聯系，讓他們幫助年檢，因為大多知名廠家會有較強的檢測設備和能力，與國家相應的檢測認證部門也有很好的合作，因此他們檢測合格的東西，會附上檢測報告和技術監督部門認可的證書或文件的。

針對産生誤差的不同原因，用不同的方法對測量數據進行整合統計分析，就可根據分析結論，從人、機、料、法、環各個環節對測量系統進行控制加以改進。對複雜的或不可重複的測量系統，還可以進一步用穩定性研究和變差研究來進行分析，例如發動機或變速箱動力計試驗等。當然，在應用測量分析系統前首先要知道使用什麼樣的數據是重要的，要确定該系統要具備哪些可被接受的統計特征，否則就不能确定适當的統計特性，不能正确使用測量系統分析。

為了确保傳感器在工作測量中誤差的産生，上海康彙研發生産的U-How®容積式旋轉活塞流量計，測量精度達到1.0級，在産品的标定環節中，記錄測試數據，考核重複性指标以檢驗産品的合格，且于固定使用期限時，對産品做标定檢驗。

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