宋國鋒
表示數的方法有多種,如漢字數字、阿拉伯數字、羅馬數字等,現在最常用的用來記數和計算的數字是阿拉伯數字,即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。用阿拉伯數字表示數,隻起到記錄作用,無助于學生認數、計數和數概念的形成;計算時,還必須得用心算,沒有計算功能。
明代數學家孫元化的觀點,完全可以用漢字數字作為記數符号,筆畫少,組合規則,簡單直觀,有數位概念,比如他認為三千六百九十三可以寫成“三六九三”。根據孫元化的觀點,用這種記數法, 1232就可以寫成“一二三二”。
進一步想象一下,若把“一、二、三”這三個數字通過添加橫線或者附加點的方法仍可以表示其它數字。如1、2、3仍用“一、二、三”表示,在“三”下面添加一條橫線表示4,用“、”表示5;用二層式記數方法,用表示1、2、3、4的方法再添加點組合起來表示6、7、8、9,零用“0”表示,這樣用來記數書寫也很簡單。從0——9這10個數字可分别表示為(如下圖所示):
如803249用上面介紹的記數符号和記數方法記為(如下圖):
如果把點視為傳統珠算算盤的頂珠,把橫線視為算盤的下珠,用珠算計算原理、規則、方法,通過添加或消減橫線、添加或消去點等方式完成數字間的轉換,使記錄數字具備計算功能,以适用于計算。
計算時用上面介紹的方法表示0-9這10個數,用添加橫線或用豎線消去橫線和在橫線一側添加點或用圓圈圈掉點,完成運算過程,計算結束後,根據未被消去的橫線數和點數讀出結果數。讀數的一般規則是:根據未被消去的橫線數和點數讀取。以上方法中表示0—9這10個數字的符号稱為記數符号,用這種記數符号來計算的方法稱作“漢字數字一二三加點線筆算法”,簡稱“一二三 筆珠算法”。
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