南京三立SAT教研組特别企劃

「SAT考前五步走」

從8月5日起至8月22日，本公衆号将定期更新針對8月SAT考試的專題内容！

分為：SAT科目逐一擊破 | 8月北美考前注意事項

第一步：SAT數學篇

SAT數學是在整個SAT考試中對總成績影響較大的一科，要想獲得SAT高分，數學就必須必須拿到滿分或者接近滿分的成績。

然而，最近幾次實考中SAT數學滿分率相對較低，其中一個很大的原因就是SAT數學的容錯率大大降低了，出現了數學部分錯一題就扣20分甚至30分的情況，這就給同學們帶來了極大的挑戰！

這就需要我們在備戰SAT考試時準備得更加充分和細緻。那麼同學們在考前還能做些什麼呢？

需要熟悉SAT數學的考點

需要熟悉SAT數學的考點

新SAT數學考試主要考察四個方面：

1、以一次函數為主要内容的核心代數部分

2、以圖表和統計為主的問題解決和數據分析

3、以二次函數指數函數和根式函數為主的進階數學入門

4、以幾何中角度長度計算圓相關定理和複數三角為主的其他主題。

由于SAT數學題目變化多端，其中有不少是與實際相結合的應用性問題，很多同學在解題時往往面臨的一個困惑就是讀不懂題目，不清楚題目到底什麼意思，把數學題做成了閱讀題。

其實，不管題目的形式如何變化，或者是“包裝的盒子”多麼的新穎，我們隻要對考點熟悉，能夠“猜出”盒子裡到底裝的是什麼，題目也就很簡單了。

比如這道題，我們在讀題的時候往往會“陷入”題目設定的情景中，感覺P和m是指數函數遞減的關系從而誤選D。如果我們熟悉考點的話，應該知道一次函數和指數函數最主要的區别就是函數值随自變量的變化率是否恒定（如果變化率恒定即為一次函數，而變化率不恒定則很可能是指數函數）。而該題中“at a constant rate”充分說明了這是一個線性關系，而且線性方程的斜率就是-5000*30%/20=-75，因此很快就能選出B這個正确答案。

練習一題多解學會多角度思考

這道題是比較典型的一次方程和二次方程聯立的方程組求解，但是并不需要求出具體的解，隻需得出方程組解的個數。比較常規的解題思路是把一次方程中的變量（如x=2y 5）代入到二次方程中，從而得到僅含有一個變量的一元二次方程（如8y2 69y 98=0），根據判别式（discriminant）=b2-4ac=692-4*8*98>0确定二次方程有兩個實數根，從而原方程組有兩個解。

但是如果換個思路去考慮，方程組有幾個解也即意味着兩個函數的圖像有幾個交點。我們可以畫個草圖：二次函數抛物線的兩個x-intercepts坐标分别為-9和3/2，而y-intercepts為-27，那麼斜率為1/2、y軸截距為-5/2的直線與抛物線肯定有兩個不同的交點，從而确定B為正确答案。

如果我們能夠從兩個不同的角度去理解同一道題并能夠獲得相同的正确答案，便可将我們所學的知識點打通從而靈活運用到解題中，也為我們在實考中獲得正确的答案多加一層保險。

熟練掌握客觀題的解題技巧

衆所周知，SAT數學考試隻有客觀題，也就是說隻需要結果并不需要解答過程。因此在解題過程中如何靈活應用各種客觀題的解題技巧就顯得尤為重要。

上面這道題按照常規解法是兩邊同時平方，去除根号後轉化為關于x的一元二次方程，最終求解得出3和6兩個，不少同學因此選A。但是如果考慮到原方程x的取值範圍是x≧4，因此解隻能是6，另一個解x=3則是增根（extraneous root）。

但如果我們采用代入法（plug in）這種選擇題特有的解題技巧，把3、2和6三個值分别代入到原方程中檢驗，結果發現x=3時方程左右兩邊變成1= -1，隻有x=6時方程是成立的。或者觀察到原方程的x取值範圍隻能是x≧4，因此檢驗四個選項發現僅有D滿足條件。

無論我們采用哪種解題技巧，獲得答案的速度和正确率都要遠高于直接解方程的方法，由此可見解題技巧選擇的重要性。

除此而外，特殊值法（把一般情況下成立的式子用特殊值代入求解）、排除法（去除明顯不合理的選項從而縮小可選的範圍）等解題技巧也是非常有用的解題技巧，我們在考試中倘若能夠靈活使用這些解題技巧，不僅可以大大提升我們的解題速度，而且可以在時間充裕的情況下驗證不太确定的題目答案是否正确。

總而言之，Rome was not built in a day，SAT數學也不是輕易就能獲得滿分。滿分總是青睐付出努力和充分準備的人，那麼你準備好了嗎？

本期分享老師

朱棟梁

南京大學理學本科、碩士，博士學位， 擅長科目：SAT/ACT數學、A-level數學/物理、AP微積分、AP物理等

朱老師具有十多年大學從教經曆，并在大學國際教育學院全英文教授留學生專業課程。對于國際課程理科課程具有獨特的教學理念，擅長啟發式教學，幫助衆多學生在國際考試中獲得高分。

下期預告

第二步｜語法curve超嚴！小心這些陷阱增加錯題數！——黃靜老師

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