某委員會有成員465人,對2個提案進行表決,要求必須對2個提案分别提出贊成或反對意見。其中贊成第一個提案的有364人,贊成第二個提案的有392人,兩個提案都反對的有17人。問贊成第一個提案且反對第二個提案的有幾人?
A
56人
B
67人
C
83人
D
84人
易錯項:B。
解析
解法一:第一步,本題考查容斥問題,屬于二集合容斥類。第二步,設兩個都贊成的有x人,根據二集合容斥公式,有465-17=364+392-x,解得x=308。故贊成第一個提案且反對第二個提案的有364-308=56(人)。因此,選擇A選項。解法二:第一步,本題考查容斥問題,屬于二集合容斥類。第二步,用畫圖法解題,贊成第一個提案且反對第二個提案(即陰影部分)有465-17-392=56(人)。因此,選擇A選項。
考點
數量關系
數學運算
容斥問題 二集合容斥類
來源
2014年0316浙江公務員考試《行測》真題(A卷)第78題、2014年0316浙江公務員考試《行測》真題(B卷)第73題
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