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容斥極值公式推導過程

生活 更新时间:2025-04-20 06:39:20

某委員會有成員465人,對2個提案進行表決,要求必須對2個提案分别提出贊成或反對意見。其中贊成第一個提案的有364人,贊成第二個提案的有392人,兩個提案都反對的有17人。問贊成第一個提案且反對第二個提案的有幾人?

A

56人

B

67人

C

83人

D

84人

易錯項:B。

解析

解法一:第一步,本題考查容斥問題,屬于二集合容斥類。第二步,設兩個都贊成的有x人,根據二集合容斥公式,有465-17=364+392-x,解得x=308。故贊成第一個提案且反對第二個提案的有364-308=56(人)。因此,選擇A選項。解法二:第一步,本題考查容斥問題,屬于二集合容斥類。第二步,用畫圖法解題,贊成第一個提案且反對第二個提案(即陰影部分)有465-17-392=56(人)。因此,選擇A選項。

容斥極值公式推導過程(容斥問題怎麼解)1

考點

數量關系

數學運算

容斥問題 二集合容斥類

來源

2014年0316浙江公務員考試《行測》真題(A卷)第78題、2014年0316浙江公務員考試《行測》真題(B卷)第73題

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