1.幂函數概念、
如果一個函數,底數是自變量X,指數是常量α,即y等于x的α次方,這樣的函數稱為幂函數
2.幂函數的特征
①指數為常數②底數為自變量③系數為1
3.常見幂函數的圖像
4.函數的奇偶性:
①奇函數:圖像關于原點對稱的函數叫做奇函數,設函數y=f(x)的定義域為A,如果對于A内任意一個x,都有f(x)=—f(—x),則這個函數叫作奇函數。
②偶函數:圖像關于y軸對稱的函數叫作偶函數,設函數y=f(x)的定義域為A,如果對A内任意一個x,都有f(x)=f(—x),則這個函數叫作偶函數。
③函數的奇偶性判斷步驟
(1)判斷所給函數f(x)的定義域是否關于原點對稱
(2)若定義域不關于原點對稱,則函數f(x)既不是奇函數也不是偶函數。若定義域關于原點對稱,則判斷f(x)與f(-x)的關系
如果對于函數f(x)定義域内任意一個x,都有f(x)=f(-x),則函數f(x)為偶函數。
如果對于函數f(x)定義域内任意一個x,都有 -f(x)=f(-x),則函數f(x)為奇函數。
如果對于函數f(x)定義域内任意一個x,都有 -f(x)=f(-x)且f(x)=f(-x),則函數f(x)即是奇函數又是偶函數。
5.判斷函數奇偶性的的方法
①定義法:若函數f(x)的定義域不關于原點對稱,則可以判斷函數f(x)即不是奇函數,也不是偶函數;若函數f(x)的定義域關于原點對稱,再判斷f(-x)是否等于 或- f(x)。
2.圖像法
通過圖像的對稱性可直觀看出函數的奇偶性
y=sinx
y=cosx
3.性質法(複合函數)
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