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必修一數學函數模型

生活更新时间:2025-03-14 15:13:14

必修一數學函數模型（必修一專題幂函數）1

1.幂函數概念、

如果一個函數，底數是自變量X，指數是常量α，即y等于x的α次方，這樣的函數稱為幂函數

2.幂函數的特征

①指數為常數②底數為自變量③系數為1

3.常見幂函數的圖像

必修一數學函數模型（必修一專題幂函數）2

4.函數的奇偶性：

①奇函數：圖像關于原點對稱的函數叫做奇函數，設函數y=f(x)的定義域為A，如果對于A内任意一個x，都有f(x)=—f(—x)，則這個函數叫作奇函數。

②偶函數：圖像關于y軸對稱的函數叫作偶函數，設函數y=f(x)的定義域為A，如果對A内任意一個x，都有f(x)=f(—x)，則這個函數叫作偶函數。

③函數的奇偶性判斷步驟

（1）判斷所給函數f(x)的定義域是否關于原點對稱

（2）若定義域不關于原點對稱，則函數f（x）既不是奇函數也不是偶函數。若定義域關于原點對稱，則判斷f(x)與f(-x)的關系

如果對于函數f（x）定義域内任意一個x，都有f(x)=f(-x)，則函數f(x)為偶函數。

如果對于函數f（x）定義域内任意一個x，都有 -f(x)=f(-x)，則函數f(x)為奇函數。

如果對于函數f（x）定義域内任意一個x，都有 -f(x)=f(-x)且f(x)=f(-x)，則函數f(x)即是奇函數又是偶函數。

5.判斷函數奇偶性的的方法

①定義法：若函數f(x)的定義域不關于原點對稱，則可以判斷函數f(x)即不是奇函數，也不是偶函數;若函數f(x)的定義域關于原點對稱，再判斷f(-x)是否等于或- f(x)。

2.圖像法

通過圖像的對稱性可直觀看出函數的奇偶性

y=sinx

必修一數學函數模型（必修一專題幂函數）3

y=cosx

必修一數學函數模型（必修一專題幂函數）4

3.性質法(複合函數)

必修一數學函數模型（必修一專題幂函數）5

好了，各位同學幂函數的知識點老師給大家講解到這，覺得不錯可以給老師~點贊關注 ~

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