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這種方法有局限性和特定适用類型，并非萬能，其原理很容易理解，即在給定區間内，正弦餘弦函數的單調性可能不确定，而正切函數在兩條漸近線内是嚴格單調的，且正切函數與某些常見函數的結合整體的單調性也是确定的，另外，正切函數有常見的放縮形式，例如當0<x<π/2時，有sinx<x<tanx，利用以上三點，在處理某些含有三角函數的導數證明題中可是試着将正餘弦代換成正切，利用正切的單調性和常用放縮形式來證明不等式成立。

但局限性同樣很突出，若函數中出現了除了正餘弦之外的指對數函數時，這種方法就不太适用了，而且利用正切放縮形式也需要提前證明，若直接使用在過程上會有不嚴謹的地方，先給出正弦餘弦函數和正切函數的轉化形式以及正切函數的導數值，如下：

由上面正餘弦轉化正切的公式可知，在所給定區間内正切可能不存在，所以需要将正切不存在時對應的x值單獨讨論，由于正餘弦均為二倍角的形式，所以用x=2p進行替換即可，替換之後由于正切函數的單調性或者與正切結合的函數單調性容易确定，所以在證明時無需再将區間切分的七零八碎，隻需按照間斷點來劃分區間即可，此類問題給出以下兩個案例，一是常規證明，另外一個是恒成立求參，均給出替換方法和常規方法。

本題利用常規方法證明也非常簡單，不等式中不含指對數函數，也不存在分式函數，因此若用正切替換法，步驟如下：

替換法看上去比常規方法還要複雜，但實際上是因為本題所給區間過小，常規方法無需切分太多，常規方法證明就已經非常簡潔了，導數替換法需要注意将正切值不存在的點單獨讨論，難度不大，自己理解即可。

三角型導數恒成立求參常常結合斷掉效應先猜後證或者某些特定題型中可以分參求最值，本題所給的是閉區間，可先利用兩端點卡參數的大緻範圍，再予以證明即可，常規步驟如下：

上述标注的證明部分可以利用正切替換法來證明，注意需要單獨讨論的點。

上述過程中用到了常見放縮形式tanx和x的大小關系，實際解答時需要簡潔證明一下，不難理解，綜合上述兩題将該方法說明一下：

1.使用該方法有函數類型上的局限性，不可盲目使用。

2.需要注意三角替換形式以及單獨讨論的點

3.若利用正切或正切相關函數證明單調性時，切分區間會比常規的正餘弦簡單一些。

4.若利用所正切放縮形式，需要注意給定的區間範圍，所以此類解法會對區間有特定要求，屬于特定題型下的特定方法，理解即可。

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