數學學習 | 高中知識點解析與講解 - 函數的表示方法
今天，我們将繼續函數的學習，主要學習一下函數的不同表示方法以及相關的知識點，額外會擴展了解一下映射的内容，快看下去吧！
初中階段，我們就已經了解到了函數的三種常見表示方法，分别是解析法、列表法和圖像法，大家知道這三種方法分别的适用範圍和優缺點嗎？
解析法：
使用數學表達式表示兩變量之間的對應關系，也就是函數式表達法，其優點是比較簡潔明了，并且可以在已知定義域（自變量）的情況下根據函數式的特點求得值域（函數值），但是這種方法往往非常抽象，因此在之後的學習過程中，解析法常常和圖像法結合使用；
列表法：
使用表格表示兩變量之間的對應關系，這種方法的優點是并不需要計算就可以清晰地看出函數值，适合銀行利率表之類的問題，但是大家也會發現，列表法的容量是非常有限的，而且是離散的，并不是連貫的；
圖像法：
使用圖像表示兩變量之間的對應關系，相比較前兩種，圖像法更加直觀，可以看出變化趨勢，不過提取圖像的過程往往是比較繁複的，因此也常結合解析法一起使用。
分段函數是指，在定義域内，對于自變量的不同取值範圍會有不同的對應關系的函數。
需要同學們注意的是：
1）雖然分段函數包括幾個不同的對應關系，但是它依然是一個函數；
2）分段函數的定義域是幾個部分的“并”（什麼是并，大家還記得嗎？）；
3）分段函數定義域的不同部分并不能相交；
4）由于分段函數包括幾個對應關系，因此分段函數的圖像并不一定是連續的曲線。
人教版的課本中删除了映射的内容，但為了同學們更好地理解函數，我們簡單了解一下映射的基本概念，這部分并不做硬性要求哦！
映射的定義是：
其中“f：A→B”表示A到B的映射，而“f：B→A”表示B到A的映射，這兩者并不是同一個映射！
映射也有三要素，分别是兩個集合和一個對應法則，這一點和函數是非常類似的，不過，函數要求兩個集合必須是數集，而映射并不會對集合有特殊要求。
因此，我們可以說，函數是一種特殊的映射。
今天，我們學習了函數的表示方法、分段函數等知識點，希望可以幫助同學們更好地進行高中數學學習哦！
同學們有任何不懂的内容可以留言提問，如果有需要的話我們會有習題類推文哦！
下一期我們将繼續讨論數學學習的相關問題呀！如果你想知道更多，請關注我們哦！
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