五年級奧數星期幾的周期問題?家長是奧數學習最好的老師 ，今天小編就來聊一聊關于五年級奧數星期幾的周期問題?接下來我們就一起去研究一下吧!
家長是奧數學習最好的老師。
今天的目标是讓小朋友練習并講解如下奧數題，所用知識不超過小學4年級。
題目（難度：五星）
通行的公曆中，能被4整除但不能被100整除，或能被400整除的年份稱為閏年。閏年的2月有29天，全年有366天；其餘年份稱為平年，每年都隻有365天，2月份也隻有28天。今天是2017年9月25日，星期一。請問從21世紀有哪些年2月份有5個星期六？
答案：2020，2048，2076年。
輔導辦法:
将題目寫給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長進行講解。
講解思路：
解答該題目，最關鍵的是要從周期的角度判斷，
為此，需要弄清楚兩個問題，
一是什麼情況下2月有5個星期六？
二是2月的5個星期六有什麼規律？
下面，将分别分析這兩個問題。
步驟1：
先思考第一個問題。
注意到2月隻有28天或29天，
2月要有5個星期六，
必須是2月有29天，且2月1日是星期六。
也就是說，所求年份是2月1日為星期六的閏年。
步驟2：
再思考第二個問題。
如果兩個閏年的2月1日都是星期六，
則這兩個2月1日間都相差整數個星期，天數都是7的整數倍。
由于閏年有366天，平年有365天，
而且21世紀2000年是閏年，每隔4年有1個閏年，2100年不是閏年。
因此，21世紀的每2個相鄰閏年的2月1日相差的天數為
365*3 366=1461，
由于1461不是7的整數倍，
隻有1461*7才能是7的整數倍。
因此，隻有相差28年或其整數倍才能滿足題目要求。
步驟3：
綜合上述兩個問題。
隻需要找到某個閏年的2月1日是星期六，再根據周期尋找即可。
注意到2020年2月1日與2017年9月25日相差天數為
5 31 30 31 365 365 31 1=859，
而859=7*122 5，
2017年9月25日是星期一，
故2020年2月1日是星期六。
所以，2020、2048和2076年的2月都有5個星期六。
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