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波的幹涉條件

生活更新时间:2024-05-07 03:40:23

一般來說，振幅、頻率和相位都不同的兩列波在某一點疊加時，引起的合振動是很複雜而不穩定的。

滿足頻率相同、振動方向相同、初相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時，疊加後的波形是穩定的，波的強弱分布是不變的。

在疊加區域的某些位置上，振動始終加強，而在另一些位置上振動始終減弱或完全抵消，這種現象稱為波的幹涉。滿足上述三個條件，能産生幹涉現象的波，稱為相幹波，相應的波源稱為相幹波源。

波的幹涉條件（波的幹涉公式）1

設有兩個相幹波源O1和O2,其振動表達式分别為

波的幹涉條件（波的幹涉公式）2

若介質是均勻各向同性的，疊加區中任一點P到兩波源的距離分别為r1和r2，兩波在P點的振幅分别為A1和A2,則P點的兩個分振動的表達式分别為

波的幹涉條件（波的幹涉公式）3

波的幹涉條件（波的幹涉公式）4

P點的合振動為

波的幹涉條件（波的幹涉公式）5

是中A是合振動的振幅

波的幹涉條件（波的幹涉公式）6

相位差△φ等于周期的偶數倍，波程差δ等于半波長的偶數倍時，P點為幹涉加強。A=A1 A2

相位差△φ等于周期的奇數倍，波程差δ等于半波長的奇數倍時，P點為幹涉減弱。A=│A1－A2│

波的幹涉條件（波的幹涉公式）7

若A1=A2,則A=0,稱為幹涉相消。

如果φ1=φ2,即對于初相位相同的相幹波源，△φ隻決定于兩個波源到△φ的路程差或稱為波程差δ=r1-r2。

波的幹涉條件（波的幹涉公式）8

P和Q是兩個同方向，同頻率，同相位，同振幅的波源所在處。設它們在介質中産生的波的波長為λ，PQ之間的距離為1.5λ。R是PQ連線上Q點外側的任意一點。試求:(1)PQ兩點發出的波到達R時的相差，(2)R點的振幅。

解:

波的幹涉條件（波的幹涉公式）9

s1、s2是兩個波源，振幅相等，均為1m,波長相等均為2m,初相位差為π，其中幾何光程r1=3m,r2=4m,則兩波源到達P點的相位差為多少？P點的合振幅為多少？

波的幹涉條件（波的幹涉公式）10

解:

波的幹涉條件（波的幹涉公式）11

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