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統計學敏感系數

生活更新时间:2024-11-19 10:31:08

#程序員# #統計學# #機器學習#

最近一直在讀《赤裸裸的統計學》這本書，作為一本統計學的入門讀物，非常淺顯易懂的讓人明白統計學是什麼，能用來解決哪些具體的現實問題，還舉了大量的例子，提供了計算思路。

這裡我把自己的讀書筆記分享一下。

## 民意測驗與誤差幅度

民意測驗是統計推斷的另一種形式，就是基于從某個人口群體中所抽取的人口樣本的觀點所做出的推斷。其基礎就是“中心極限定理”。

誤差和置信區間：如，民意測驗結果有95%的概率在實際情況正負3%的範圍内浮動。

标準誤這個指标所要傳達的就是：不同樣本的平均值和不同民調結果的離散程度。

百分比的标準差的計算公式

統計學敏感系數（赤裸裸的統計學-）1

P: 某個特定觀點的回應者比例
1-P: 不同觀點的回應者比例
n：樣本中所有回應者的數量
當 p 與 (1-p) 的差距越來越大時，标準誤會越來越小

假如500名選民裡有53%投票給了共和黨，那麼其标準差:

統計學敏感系數（赤裸裸的統計學-）2

解釋是：我們有68.2%的把握說共和黨的支持率是

統計學敏感系數（赤裸裸的統計學-）3

要讓可信度提升就必須擴大誤差幅度。比如，我們知道，根據正态分布，我們有95.4%的把握預測值會落在2個标準差以内，就是

統計學敏感系數（赤裸裸的統計學-）4

。另外，當樣本數量增大時，标準差會減小。當選民增加到2000人，民主黨得票率是52%時，其标準差就是

統計學敏感系數（赤裸裸的統計學-）5

甚至我們還可以繼續擴大我們的把握，就是我們有 99.7%的把握認為預測值在3個SE誤差範圍内，即

統計學敏感系數（赤裸裸的統計學-）6

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