操作步驟如下：

第1步：新建一個幾何畫闆文件；用“畫直線”工具畫直線AB；用“畫點”工具在直線AB上任意畫一點C。

第2步：在直線AB上制作點的動畫。

用“選擇”工具選擇點C，并選擇“編輯”菜單的“操作類按扭”命令，在子菜單中選擇“動畫”，打開“操作類按扭運動點的屬性”對話框，把速度設置為“快速”，單擊“确定”，作出“運動點”按扭。

第3步：制作一個跟随點C運動的點，且在運動過程中保持與直線AB等距離

(1) 用“畫點”工具在直線AB外任意畫一點D。用“選擇”工具在空白處單擊。

(2) 依次選擇點A、C，并選擇“變換”菜單的“标記向量”命令。

(3) 用“選擇”工具選擇點D，并選擇“變換”菜單的“平移”命令，單擊“平移”，作出點D'。

按下Ctrl B擦除軌迹，拖動點D'，改變距離，再單擊“演示”按扭，試試。

(4) 添加标題“到一條定直線的距離等于定長的點的集合”。隐藏點C、D、E。

文件存盤為“例3-23”。

練習

制作到兩條平行線距離相等的點的軌迹演示課件。

設在一個平面内，點C是一個定點，點D是定圓O上的一個動點，作線段CD的垂直平分線與直線OD的交點P，求點D繞圓O轉動時，點P的軌迹。

操作步驟如下：

第1步：畫出滿足條件的圖形。

(1) 新建一個幾何畫闆文件，并用“畫圓”工具畫圓A。

(2) 用“選擇”工具雙擊點A的标簽，打開“點的屬性”對話框，把點A的标簽改為O，并隐藏點B。

(3) 用“畫點”工具在圓A内畫一點C，在圓上畫一點D。

(4) 用“畫直線”工具畫直線OD。

(5) 用“畫線段”工具畫線段CD，此時，CD處于被選擇狀态，立即選擇“構造”菜單的“中點”命令，作出中點E。

(6) 用“選擇”工具選擇點E、線段CD，并選擇“構造”菜單的“垂線”命令，作出CD的垂直平分線，單擊該垂直平分線與直線OD的交點處，作出交點F。把點F的标簽改為P。

第2步：選擇點P，并選擇“顯示”菜單的“追蹤交點”命令。

第3步：為點D制作動畫按扭。

選擇點D、并選擇“編輯”菜單的“操作類按扭”命令，在子菜單中選擇“動畫”，打開“操作類按扭運動點的屬性”對話框，把運動方向設置為“逆時針方向”；選擇“标簽”選項卡，把按扭的标簽改為“點P的軌迹”，單擊“确定”。

第4步：探求點P的軌迹。

(1) 單擊“點P的軌迹”按扭，點P随着點D運動而産生的軌迹為橢圓，如圖3-80所示。

(2) 按下Ctrl B擦除軌迹；用“選擇”工具拖動點C，使點C與點O重合，則點P的軌迹為圓，如圖3-81所示。

(3) 按下Ctrl B擦除軌迹；拖動點C，使點C落到圓O上，則點P的軌迹為點圓，如圖3-82所示。

(4) 按下Ctrl B擦除軌迹；拖動點C到圓外，點P的軌迹為雙曲線，如圖3-83所示。

文件存盤為“例3-24”

【提示】

(1) 本例第4步(2)，如果不好作拖動操作，可以制作一個點C向點O移動的按扭，并把移動速度設置為高速。

(2) 本例中，如果在半徑OD上任意畫一點，我們還可以探求該點的軌迹。

(3) 讀者可以對點P的軌迹作出證明。

練習

在一個平面内，點C是一個定點，點D是定圓O上的一個動點，過線段CD的中點作直線OD的垂線，垂足為P，求點D繞圓O轉動時，點P的軌迹。

第1 步：制作參數，并制作參數的增加/減少按扭。

(1) 新建一個幾何畫闆文件，用“畫射線”工具畫射線AB，用“畫點”工具在射線AB上畫一點C。用“選擇”工具在空白處單擊。

(2) 依次選擇點A、B，并選擇“變換”菜單的“标記向量”命令。

(3) 選擇點C，并選擇“變換”菜單的“平移”命令，作出點C'。

(4) 依次選擇點A、B、C，并選擇“度量”菜單的“比”命令，度量出比值，如

(4) 選擇點D、E、N－2＝2，按下Shift鍵，并選擇“變換”菜單的“帶參數的疊代”命令，打開“疊代”對話框，依次單擊點E'、D，如圖3-85所示，單擊“疊代”作出正方形。

單擊“N ”按扭，多邊形的邊随着N值的變化而變化。

(5) 隐藏射線AB、點A、B、C、C'、E'、t＝4。

第3步：作正多邊形的中心。

(1) 選擇線段DE，并選擇”構造“菜單的”中點“命令，作出中點F。

(2) 選擇點F、線段DE，并選擇選擇”構造“菜單的”垂線“命令，作出垂線j。用“選擇”工具在空白處單擊。

(3) 選擇點E，并選擇“變換”菜單的“旋轉”命令，打開“旋轉”對話框，單擊

第5步：完善課件。

(1) 選擇點H，并選擇“編輯”菜單的“操作類按鈕”命令，在子菜單中選擇“動畫”，打開“操作類按鈕運動點的屬性”對話框，把速度設置為“快速”，單擊“确定”，作出“運動點”按鈕。

(2) 依次選擇“移動點”、“運動點”按鈕，并選擇“編輯”菜單的“操作類按鈕”命令，在子菜單中選擇“系列”，打開“操作類按鈕系列的屬性”對話框，選中“依序執行”、“清除所有軌迹”，把按扭的标簽改為“演示”。

(3) 把N值的精确度設置為“單位”。

(4) 選擇點K、X'，并選擇顯示菜單的“追蹤”命令。把點K設置為綠色。隐藏不需要顯示的對象。

單擊“演示”，作出正方形中心和頂點的軌迹，如圖3-88所示。

單擊“N ”，再單擊“演示”按扭，可以看到邊數增加後的正多邊形轉動的情況。

(5) 添加标題“滾動的多邊形”，把背景設置為灰色。

文件存盤為“例3-25”

【提示】

(1) 由點通過變換得到的點(如平移、旋轉、縮放得到的點)不能作為疊代的基礎點，因此有第4 步(14)~ (18)的操作。

(2) 用“帶參數的疊代”命令作出的圖形上的疊代次數随參數變化而變化。

(3) 在“新建計算”的“單位”下拉列表中，可以選擇數量的單位，如圖3-89所示；在“數值”下拉列表中，有數學常數π和e，如圖3-90所示，還可以建立可變的參數，本例第1步中制作的參數也可以從這裡建立，請參看本章3.6.1；在“函數”下拉列表中有常用的13個函數，如圖3-91所示，其意義見表3-3。

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