MedSPSS小課堂——單樣本t檢驗

大家好，歡迎來到MedSPSS小課堂。這個新系列将通過案例教學，帶您輕松學統計。

我們本期的内容是：單樣本t檢驗。

1. 概念

單樣本t檢驗（one-sample t-test）：樣本統計量與其總體統計量，或理論值之間的差異檢驗。例如要比較樣本均值與總體均值之間的差異可用單樣本t檢驗。

2. 用法

用于分析定量數據與某個數字是否有顯著性差異，如分析某大學女生的身高均值是否達到了161cm。

3. 使用條件

• 當n<30時，數據為正态，可使用t檢驗；若總體标準差已知，也可使用z檢驗。

• 當n<30時，數據為非正态，可用對數轉換、平方根變換、倒數變換、平方根反正弦變換等變換方法轉化為正态或接近正态，再進行t檢驗。

• 當n≥30時，用t檢驗，也可使用z檢驗。

4. 案例

根據一組人群所記錄的38個BMI樣本數據，了解其總體的體重情況是否理想。

部分案例數據

5. 問題分析

身體質量指數（BMI）是衡量人體胖瘦度以及是否健康的一個常用判斷指标，BMI在20至25之間為正常，超過25為超重，30以上則為肥胖（适用于一般成年人纖體）。可以通過單樣本t檢驗來分析該組人群的BMI的平均值是否低于理論上BMI正常值，以此來推斷該組人群的體重情況，可假定理論上BMI正常值為25。

6. 案例分析步驟

Step1：上傳數據

基于 MedSPSS，通過數據管理----文件----上傳文件，上傳整理好的 “單樣本BMI.xlsx”數據，來做接下來的單樣本t檢驗。

Step2：BMI正态性檢驗

在正式進行單樣本t檢驗之前，需要對數據做正态性檢驗，選擇假設檢驗---分布檢驗---正态檢驗，将BMI作為檢驗變量，因樣本數不足50，這裡采用shapiro-wilk進行正态性檢驗，顯著水平α為5%。

正态檢驗結果

正态檢驗智能分析結果

結果說明：采用了 shapiro-wilk 檢驗其正态性，分析結果的顯著性p值大于 0.05，在95%置信水平下，沒有呈現出顯著性，故不能拒絕原假設H0，則BMI數據服從正态分布，滿足單樣本t檢驗的條件。

Step3：選擇單樣本t檢驗

選擇假設檢驗---位置檢驗---單樣本t檢驗，将BMI作為檢驗變量，檢驗值填寫25，顯著水平α為5%，判斷條件為≤，點擊開始分析，輸出結果。

7. 單樣本t檢驗結果

下表是MedSPSS給出的單樣本t檢驗分析結果，列出了BMI的平均值、方差、标準差、置信區間、t和p值等。

8. 單樣本t檢驗智能分析結果

結果說明：MedSPSS給出了單樣本t檢驗的智能分析結果，在95%置信水平下，因（p =1.000>0.05），不呈現顯著性，因此不拒絕原假設H0（BMI的平均值≤25），即該組人群的BMI平均水平是不高于25的，說明該組人的體重情況較為理想。

您學會了嗎？

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