【一年級我會分類】

一、整理房間

1.讓學生經曆整理分類的過程，學會按一定标準或自定标準進行分類，體驗整理分類的必要性 。

2、笑笑房間整理的整齊，她把衣服整理在一起，把玩具放在一起。

3、我們一起幫淘氣整理房間：把球和小汽車等放在一起，它們都是玩具。把上衣和褲子放在一起······

二、一起來分類

1、請把書本分成兩類，說一說你是怎麼分的。

2.讓學生懂得把圖形按一定的标準放在一起就叫分類。

3.讓學生自主選擇某種标準對事物進行比較、分類活動，體驗分類結果在不同标準下的多樣性。讓學生懂得根據不同的分類标準可以有不同的分類結果。

【二年級圖形的變化】

一、折一折，做一做

1、剪軸對稱圖形。需要做的準備，

2、剪軸對稱圖形的步驟。操作時要注意些什麼問題？

對折一定要對齊。 描線描的像不像很重要

3、會找到圖形的對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，會畫對稱軸，對稱軸用虛線畫。

4、學着做一做。

二、玩一玩，做一做

1、玩中學習，體會旋轉和平移現象。

（1）所有的汽車隻能前進或倒退，想一想，

怎樣才能開出出口？

（2）分别用下面三種硬紙闆和火柴棍制作陀螺。

火柴棍紮在什麼位置時，陀螺轉的最穩？

哪種形狀的陀螺轉得最穩？

2、會辨别物體的平移與旋轉現象。

【三年級兩位數乘一位數】

一、小樹有多少棵

1、每捆樹苗20棵，3捆一共多少棵？

20×3＝60（棵）想：2個十×3＝6個十

也可以用加法計算：20 20 20=60

園林工人運走了3車樹苗，一共運走多少棵？

500×3＝1500（棵） 想：5個百×3＝15個百

也可以用加法計算：500 500 500=1500

2、 整十、整百、整千數乘一位數的口算方法 先用整十、整百、整千數中的“0”前面的數與一位數相乘，再看乘數的末尾有幾個“0”，就在積的末尾添幾個“0”。

二、需要多少錢

1、小皮艇的價錢是皮球的4倍，一個小皮艇多少元？

2、兩位數乘一位數的口算方法 先把兩位數看作是幾個十和幾個一，再用它們分别與一位數相乘，最後把兩個積相加。

三、豐收了

1、平均每隻小兔能得到多少根胡蘿蔔？

60÷2＝30（根）

（1）想乘法做除法。30×2＝60 60÷2＝30

（2）想：6個十÷2＝3個十 60÷2＝30

2、 整十、整百、整千、幾百幾十數除以一位數的口算方法。 先不看被除數末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除數末尾的0添在商的末尾。

四、植樹

1、兩位數除以一位數的口算方法 方法有三種：

（1）想乘法，算除法；

（2）先把兩位數拆分成一個整十數和一個一位數，再用它們分别除以一位數，最後把兩次除得的商相加；；

（3）用被除數十位數和個位上的數分别除以一位數，把兩次的商分别寫在商的十位和個位上。

【四年級運算律】

一、買文具

1、隻有加減或隻有乘除運算時，從左到右依次計算。既有加減又有乘除運算時，先算乘除後算加減。如果有括号，要先算（）裡的，再算[ ]裡的，最後算括号外面的。

2、用“小括号”“中括号”改變原式的運算順序，

二、加法交換律和乘法交換律

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為：a b=b a 。

2、乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。用字母表示為：a×b=b×a

三、加法結合律

1、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加，和不變。用字母表示為：(a b) c=a (b c) 。

2、應用加法運算律進行簡便計算 在連加計算中，當某些加數相加可以湊成整十、整百、整千的數時，運用加法運算律可使計算簡便。

3、口訣：連加計算仔細看，考慮加數是關鍵。整十、整百與整千，結合起來更簡單。運算定律記心間，交換位置和不變。結合定律應用廣，加數湊整更簡便。

4、減法的運算性質：

（1）一個數連續減去兩個數等于這個數減去這兩個減數的和。 用字母表示：a-b-c=a-(b c)

（2）一個數減去兩個數的和等于這個數連續減去和裡每個加數。 乘四、乘法結合律

1、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)

2、應用乘法運算律進行簡便計算 在連乘計算中，當某兩個乘數的積正好是整十、整百、整千的數時，運用乘法運算律可使計算簡便。

3、運用分解的方法，将某個乘數拆分成幾個數相乘的形式，使其中的乘數與其他乘數的乘積“湊整”。 如;25X32=25X(8X4)=25X4X8

=100X8=800

4、除法的運算性質：

（1）一個數連續除以兩個數（每次都能除盡）等于這個數除以這兩個除數的積。

（2）一個數除以兩個數的積等于這個數連續除以積裡每個乘數。

五、乘法分配律

1、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分别相乘，再相加，結果不變。這叫做 乘 法 的 分 配 律。 用字母表示：a×（b c）= a×b a×c

2、乘法分配律的應用

（1）乘法分配律正應用：直接利用a×（b c）= a×b a×c進行簡便計算。如：8×(40 5)

（2）乘法分配律逆應用：利用a×b a×c=a×（b c）進行簡便計算。如：8×47 8×53

（3）乘法分配律的特殊應用。

如：63×99 63 =63X（99 1）=63X100=6300

88X25=（80 8）X25=80X25 8X25=2000 200=2200

【五年級多變形的面積】

一比較圖形的面積

1、觀察并比較下面各圖形的面積大小有什麼關系？

2、拼接 。兩個完全一樣的三角形（梯形）拼一個平行四邊形。

3、割補法。通過分割、移補，圖形的面積沒有改變。在數學上叫出入相補原理。

二、認識底和高

1、圖形的高定義，從一個頂點向底引出的、與底垂直的線段就是圖形的高。

2、梯形的高。從上底的一點到下底的垂直線段叫做梯形的高。梯形高的畫法:畫高時一定要用虛線畫,并标出垂足、相應的高和底。梯形的高有無數條

3、平行四邊形的高。平行四邊形的高就是可以從一邊任意一點向對邊畫垂線，畫出的這些線段都是高。平行四邊形的高有無數條，可以分成兩組

4、平行四邊形高的畫法：

（1）. 在平行四邊形的一條邊上選一點。

（2）. 從這一點到對邊引一條垂線，這條垂線就是它的高。

5、三角形的高。.三角形的高就是從三角形的一個頂點到它的對邊垂線段的長度。三角形有三條高

6、三角形高的畫法，每一條邊都可以看成底，每一條底都有相對應的高。

三、探索活動：平行四邊形的面積

1、把平行四邊形轉化成長方形。 長方形的長與平行四邊形的底相等，寬和高相等。平行四邊形的面積＝長方形的面積 。長方形面積=長×寬 平行四邊形面積=底×高 如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底 h表示平行四邊形的高。平行四邊形面積用字母表示：S=a × h

2、已知平行四邊形的底和高，求平行四邊行的面積。

3、等底等高的平行四邊形面積相等。

四、探索活動：三角形的面積

1、把兩個完全一樣的三角形拼一個平行四邊形，拼成的平行四邊形面積是原來三角形面積的 2 倍，三角形面積是拼成平行四邊形面積的一半。 平行四邊形面積=底×高 三角形面積=底×高÷2 。如果用S表示三角形的面積，用a和h分别表示底和高。那麼三角形的面積公式可以寫成：S=ah÷2

2、已知三角形的底和高求面積。

3、等底等高的三角形面積相等

五、探索活動：梯形的面積。

1、把兩個完全一樣的梯形拼一個平行四邊形，拼成的平行四邊形面積是原來梯形面積的 2 倍，梯形面積是拼成平行四邊形面積的一半。 平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和 ，平行四邊形的高等于梯形的高。 平行四邊形面積=底×高，梯 形 的 面 積 =（ 上底 下底 ） × 高 ÷2

2、如果用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底、b表示梯形的下底、h表示梯形的高。那麼梯形的面積公式可以寫成：s = ( a b）×h ÷ 2

3、梯形面積的計算。

【六年級百分數】

01

百分數的認識

1.百分數的意義

像84%，28%，2.5%„„這樣的數叫作百分數，表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。

百分數隻表示兩個數之間的關系，不能帶單位名稱，它表示的是一個比值。

2.百分數的讀法和寫法

①百分數的讀法：百分數的讀法與分數的讀法相同，但百分數讀作“百分之幾”，不讀作“一百分之幾”。

②百分數的寫法：百分數相當于分母是100的分數，但百分數不能寫成分數的形式，而是在分子的後面加上百分号（%）來表示。

3.百分數和分數的區别

①意義不同

百分數隻表示一個數是另一個數的百分之幾。它隻能表示兩個數之間的倍數關系，并不是表示某一個具體數量，所以百分數不能帶單位。分數不僅可以表示兩個數之間的倍數關系，還可以表示一定的數量，所以分數表示數量時可以帶單位。

②寫法不同

百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分号“%”來表示。

分數的最後結果中的分子隻能是整數，計算結果不是最簡分數的要化成最簡分數。

百分數的最後結果中的分子可以是整數，也可以是小數。如：18%，16.7%，180%

02

分數、小數轉化百分數方法

1.把小數化成百分數的方法：

先把小數點向右移動兩位，再在數的後面直接添上“%”，如0.25=25%

2.把分數化成百分數的方法：

可以先把分數化成分母是100的分數，再改寫成百分數，如3/5=0.6=60%（除不盡的保留

三位小數）。

3.把百分數化成小數的方法：

先把“%”去掉，同時把小數點向左移動兩位，當移動的位數不夠時，要添0補位。 ④把百分數化成分數的方法：

先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約分成最簡分數。當百分數的分子是小數時，要要根據分數的基本性質把分子和分母同時擴大相同的倍數，把分子變成整數後能約分的再約分。

03

解決問題

1.求一個數是另一個數的百分之幾的方法

求一個數是另一個數的百分之幾的方法與求一個數是另一個數的幾分之幾的方法相同，就是用這個數除以另一個數，除不盡時通常保留三位小數，然後把小數點向右移動兩位，再在數的後面加上%

2.求百分率的方法：

百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格的産品數量占産品數量的百分之幾。及格率就是及格人數占總人數的百分之幾。結果用百分數的形式表示。

常考的幾種百分率：

合格的數量÷總數量×100%=合格率

及格的人數÷總人數×100%=及格率

發芽的數量÷總數量×100%=發芽率

優秀的人數÷總人數×100%=優秀率

出席的人數÷總人數×100%=出席率

缺席的人數÷總人數×100%=缺席率

命中的次數÷總次數×100%=命中率

3.求一個數的百分之幾是多少的實際問題的解法

與求一個數的幾分之幾是多少的問題的解答方法相同，都是用乘法來計算，用這個數乘百分之幾。計算時可以把這個數化成小數來計算，也可以把這個數化成分數來計算，要根據具體情況分析，選擇簡便的計算方法。

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