初二數學菱形正方形綜合題及解答-tft每日頭條

初二數學菱形正方形綜合題及解答

生活更新时间:2024-08-12 08:19:45

初二數學菱形正方形綜合題及解答（初二數學下冊知識點菱形的判定經典例題及解析）1

例一

如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD，∠C=2∠BAD.O是四邊形ABCD内一點，且OA=OB=OD.求證：

(1)∠BOD=∠C

(2)四邊形OBCD是菱形．

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【解析】

此題考查菱形的判定，關鍵是根據全等三角形的判定和性質以及菱形的判定解答．

(1)延長AO到E，利用等邊對等角和角之間關系解答即可；

(2)連接OC，根據全等三角形的判定和性質以及菱形的判定解答即可．

證明：(1)

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延長OA到E，

∵OA=OB

∴∠ABO=∠BAO

又∠BOE=∠ABO ∠BAO

∴∠BOE=2∠BAO

同理∠DOE=2∠DAO

∴∠BOE ∠DOE=2∠BAO 2∠DAO=2(∠BAO ∠DAO)

即∠BOD=2∠BAD

又∠C=2∠BAD

∴∠BOD=∠C

(2)連接OC

∵OB=OD，CB=CD，OC=OC

∴△OBC≌△ODC

∴∠BOC=∠DOC，∠BCO=∠DCO

∵∠BOD=∠BOC ∠DOC，∠BCD=∠BCO ∠DCO

∴∠BOC=½∠BOD，∠BCO=½∠BCD

又∠BOD=∠BCD

∴∠BOC=∠BCO

∴BO=BC

又OB=OD，BC=CD

∴OB=BC=CD=DO

∴四邊形OBCDOBCD是菱形．

私信關鍵詞：八下知識點

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目錄：

1、《二次根式的定義及二次根式有意義的條件》150題含解析

2、《二次根式的性質與化簡》150題含解析

3、《最簡二次根式》50題含解析

4、《二次根式的乘除》150題含解析

5、《同類二次根式》150題含解析

6、《二次根式的加減》150題含解析

7、《二次根式的混合運算》150題含解析

8、《二次根式的化簡求值》150題含解析

9、《二次根式的應用》150題含解析

10、《勾股定理》150題及解析

11、《勾股定理的逆定理》150題及解析

12、《勾股定理的應用》150題及解析

13、《平行四邊形的性質》150題及解析

14、《平行四邊形的判定》150題及解析

15、《平行四邊形的性質和判定》150題及解析

16、《菱形的性質》150題及解析

17、《菱形的判定》150題及解析

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