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七上數學鐘表問題

汽車更新时间:2024-11-26 18:47:51

數學7年級上冊，一元一次方程應用題，是一個基礎點、難點。整理一元一次方程應用題有關的常見考題，其中錯車問題是難點題，而且錯車問題在八年級物理運動章節是重點和考點。所以以下題為例，破解難點。

例：甲乙兩列火車的長分别為144米和180米，甲車比乙車每秒多行4米。

（1）兩列車相向而行，從相遇到完全錯開需9秒鐘，問：輛車的速度各是多少？

運動示意圖

七上數學鐘表問題（錯車問題與物理運動學知識接洽）1

相向而行

由圖可知：甲車的路程乙車的路程=甲車的長乙車的長

解：（1）設乙車的速度為x 米每秒，則甲車的速度為（x 4）米每秒；

9x 9(x 4)=144 180

9x 9x 36=328

18x=328-36

18X=288

X=16

所以 X 4=20

答：甲車的速度為20米／秒，乙車的速度為16米／秒.

（2）若輛車同向而行，甲車的車頭從乙車的車尾追及到甲車完全超過乙車，需要多少秒鐘？

運動示意圖

七上數學鐘表問題（錯車問題與物理運動學知識接洽）2

兩車同向而行

由圖可知：甲車的路程-乙車的路程=乙車的車長甲車的車長

解:設需要y秒鐘，甲車完全超過乙車

20y-16y=180 144

4y=324

y=81

答：需要81秒鐘，甲車完全超過乙車。

針對錯車的應用題關鍵是應用數形結合的思想将運動的初始狀态和結束狀态準确的用圖形表示出來，并利用圖形找到相關的隐含等量關系。

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