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數列中奇偶題

生活更新时间:2024-09-17 05:26:41

相信這是一個特别的春節，此生難忘。

不管你是誰？

在哪裡？

現在怎麼樣？

對未來，對美好，始終都要保持希望。

我想我該做些什麼？

也許，最好的方式就是寫下這筆記，寫下我的思緒。

數列中奇偶題（第一百八十二夜）1

1 圍觀：一葉障目，抑或胸有成竹

數列中奇偶題（第一百八十二夜）2

據說這是本套試卷中最難的題，又是數列，又是三角，不知所雲，也不知所措。

好多人都表示嫌棄，可無奈又無力。

假使你對高考多少有些了解，就不會茫然不知所措。

這不是什麼新型“病毒”，早在2012年（見操作）就已爆發。當年是什麼現狀，我不清楚，但如果再來一次，結果大家都知道啦。

2 套路：手足無措，抑或從容不迫

數列中奇偶題（第一百八十二夜）3

3 腦洞：浮光掠影，抑或醍醐灌頂

首先奇偶分組，為下一步計算做好鋪墊。

這樣的操作常用于含（-1）n或含三角的數列當中。

法1，配湊奇數項，使得相鄰奇數項的和為定值，相鄰偶數項與奇數項的差成等差數列，進而可求得結果。

法2，計算發現間隔的奇數項相等，相鄰偶數項與奇數項的和的成等差數列，利用第1項與第41項相等，構造等差數列求得結果。

無論是法1，還是法2，無非都是一個配湊的過程。

怎麼配？

因題而異。總之，配成熟悉的數列或可求和的數列是唯一目标。

我知道，你對上述兩種解法仍存有疑慮。

沒關系，實在不行，我們就暴力強算。

數列中奇偶題（第一百八十二夜）4

按理說，法3應當用數學歸納法去證明的，這裡直接略過。如果你仍舊表示懷疑，不妨将法3修正為疊代法。

這個過程，我們留給讀者。

4 操作：行同陌路，抑或一見如故

數列中奇偶題（第一百八十二夜）5

興來一揮百紙盡，駿馬倏忽踏九州。

我書意造本無法，點畫信手煩推求。

數列中奇偶題（第一百八十二夜）6

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