第5回：

計算神器，粗心操作起疑團

奇聞異事，悟空一一破玄機

上回說到八戒問師父說，在“十問十答”中何時問“大于”？何時問“小于”？

“如果全部問‘大于’或‘小于'是 不行的。”唐僧對八戒說，“比如說第八問如果改為問：是大于368嗎？你會怎麼回答？”

“當然是回答‘不是’了。”

“那接下來第九問隻能問：是大于366嗎？你的回答一定是：不是。”唐僧說，“這時隻剩下最後一問了，但數還有364，365，366。這時如果問是大于365嗎？回答不是時，無法确定是364還是365？如果問是小于365嗎？回答不是時，無法确定是365還是366？所以不問青紅皂白一概問大于或小于都是不行的。”

“師父，究竟什麼時候問‘大于’，什麼時候問‘小于’呢？”

“這個你沒看出來嗎？問你師兄吧。”

“猴哥，你說說看。”

“是啊大師兄，我也是沒搞清楚。”

“這個要分三種情況，根據所猜的數的範圍a～m。”悟空說，“當m是2的n次幂時，随便問，問‘是大于2的（n-1）次幂’還是問‘是小于2的（n-1）次幂’都可以；當m-a 1為奇數（即a～m中整數的個數為奇數）時，問‘小于’，是偶數時問‘大于’。”

“原來如此啊。”大家終于明白。

唐僧師徒的精彩問答赢得了滿堂喝彩，來自四面八方的客商覺得有幸遇到了四位知識淵博的高人，大家興趣盎然提出了一個個稀奇古怪的疑難雜題，大聖都一一地耐心解答，其中一個打扮時髦的小夥子拿着一個計算器走到大聖面前十分疑惑地問道：“這是我剛買回來的計算器，是不是有什麼問題？”

“不會吧？”悟空接過計算器一看牌子說，“這可是目前市場上最暢銷的名牌貨，能會有什麼問題呢？”

“要不，我用它計算1、2、3、……、10這連續10個整數的平方和時，結果怎麼會等于365呢？”小夥子疑惑地說.

“這怎麼可能呢？”未等悟空回答八戒搶着說，“1的平方 2的平方 … 10的平方=1 4 9 16 25 36 49 64 81 100，結果應該是385才是啊！”

“我也是這麼想的，”小夥子說，”可結果出來的确是365，少了整整20呢.”

“一定是你輸入時發生了錯誤？” 悟空想了一會兒說，“而且你的錯誤一定是在輸入1～10這十個數的平方時，将其中某個數漏輸了平方.”

“猴哥，不能是漏輸某個數和它的平方嗎？”八戒疑惑地問.

“不可能.要是漏輸某個數和它的平方，那麼其結果與正确的答案應該是少了某個整數的平方，而20不是整數的平方.” 悟空接着問道，“會不會有其他多處的漏輸呢？”

“這是不可能的.”小夥子十分肯定地說，“如果是漏輸，隻能是把某個數漏輸了平方，沒有其他的錯誤.”

“那究竟會是哪個數漏輸了平方呢？”八戒問道.

“解決這個問題并不難，”悟空說，“隻需要想一想：在1～10這10個數中，哪個數加上20後，恰好等于這個數的平方呢？經試驗探索易知這個數隻能是5.”

解決小夥子計算器問題後，一位南方來的客商說他今天早上去菜市場買魚時遇見的一件分攤魚錢的趣事：說有分别喜歡吃魚頭、魚身、魚尾的甲、乙、丙三位顧客到賣魚攤前買魚，每人準備各買2千克.賣魚老闆給出的價格是魚頭每千克20元，魚身每千克16元，魚尾每千克12元.賣魚老闆告訴他們說店裡剛好有一條6千克的魚，每千克賣價為14元，建議他們共同購買後再分别按魚頭、魚身和魚尾切開.三位顧客一聽，覺得這是個很好的建議，一來看得見魚還是活蹦亂跳的，二來價錢又便宜些，何樂而不為呢.三人聽從了老闆的建議，共同購買了這條總價錢為84元的魚，老闆手起刀落，嚓嚓兩刀便熟練地将魚按魚頭、魚身和魚尾一分為三，每份恰好是2千克.

在攤分魚錢時，三人進行了如下的對話：

“我付40元，你付32元吧.”甲對乙說.

“不行，那丙豈不是隻要付12元嗎？”乙反對說.

“既然不行，我看還是三人平分，每人付28元怎麼樣？”丙征求甲、乙的意見.

“這怎麼行呢！如此豈不是讓你吃虧嗎？”甲、乙也不贊成這個意見.

“對，不能這樣分.”老闆說，“你們想一想：如果你們三人分開買的話，甲需要付40元，乙需要付32元，丙需要付24元，共需要付96元.而實際上你們合買共隻付了84元，節省了12元，這12元我看你們每人退4元吧，也就是說：甲付36元，乙付28元，丙付20元，怎麼樣？”

“我看這樣再合理不過了.”三位顧客異口同聲地應道.

“你們說，這三位顧客攤分魚錢是否合理呢？”南方客商問道.

“他們這樣攤分是不合理的.”悟空說，“大家想一想，三人分開買各自需要的魚需要96元，合買隻要84元，相當于優惠了12元，優惠的百分數為12÷96=12.5％，因此，原打算買40元魚頭的可優惠40×12.5％=5（元），買32元魚身的可優惠32×12.5％=4（元），買24元魚尾的可優惠24×12.5％=3（元）.因此，合理的攤分方案是：買魚頭的應付35元，買魚身的付28元，買魚尾的付21元.”

聽完悟空的話，大家都覺得這才應該是最合理的攤分方案.

剛解決完攤分魚錢的問題，一位北方的客商講了這樣一個故事：說有一個富翁英年早逝，臨終前對他身懷六甲的妻子說：孩子出生後，如果是男孩，就把三分之二的遺産分給他，三分之一給妻子；如果是女孩，就把三分之一的遺産給她，三分之二給妻子.可是沒想到四個月後，富翁的妻子産下的卻是一男一女雙胞胎，給遺産的劃分帶來了麻煩又棘手的問題：男孩、女孩及妻子究竟該各分遺産的幾分之幾呢？

欲知遺産如何劃分？請看下回分解.

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