方程是數量關系中較為基礎的運算方式，也是應用較為廣泛的解答技巧，适用于各種題型，如行程問題、工程問題、經濟利潤問題、幾何問題、統籌問題等多種題型。

在剛剛過去的2022國考考試中，副省級數量關系模塊15道題中有8題需用方程解答，地市級和行政執法卷10道題中也有5道題用到方程法，占據半壁江山，足以體現掌握方程的重要性。然而，很多同學在解方程的過程中，仍采用較為傳統的模式，大大增加了做題的時間，所以掌握快速解答方程的技巧顯得尤為重要！在這裡我們重點介紹限定性不定方程的解答技巧，接下來的知識，希望大家認真閱讀，牢固掌握：

限定性不定方程運用奇偶、倍數、尾數等整數特性進行排除，結合代入法求解。

奇偶性

ax by=C，（x、y均為正整數）當a、b恰好一奇一偶的情況下，考慮奇偶特性。

【例1】3x 4y=25，x=？（x、y均為正整數）

A.2 B.3

C.4 D.5

【答案】B

【破題點】恰好一奇一偶考慮奇偶性

【解題思路】（1）先看偶數倍，如2x、4y、6z、8x等，偶數倍必為偶。（2）再分析整個算式的奇偶性，得出未知數的奇偶性，排除選項。4y為偶數，25為奇數，3x 偶數=奇數，則3x是奇數，x為奇數，排除A、C項；剩B、D項，代入一項，必得答案，可以代入B項驗證：x=3，解得y=4，都是正整數，正确。

【知識總結】分析算式的奇偶性，進一步判斷未知數的奇偶性。

倍數特性

ax by=C，（x、y均為正整數），當a或b與C有公因子時考慮倍數特性。

【例2】7x 3y=60，x y最大為多少？（x、y均為正整數）

A.12 B.13

C.16 D.18

【答案】C

【破題點】系數與常數有公因子，考慮倍數特性。

【解題思路】方法一：7和60沒有公因子，3y（3M）和60（3N）有公因子3，則7x必然含有因子3，即3×（N-M），x是3的倍數，x=3、6、9……。當x=3時，y=13，x y=16，此時不能确定（x y）是否是最大的；當x=6時，y=6，x y=12，排除A、B項；當x=9時，y變成了負數；對應C項。

尾數特性

ax by=C，（x、y均為正整數），當a或b尾數是0或5時考慮尾數特性。

【例3】37x 20y=271，x=？（x、y均為正整數）

A.1 B.3

C.2 D.4

【答案】B

【破題點】系數中有20，尾數為0，考慮尾數特性。

【解題思路】20y尾數為0，271尾數為1，37x 尾數0=尾數1，則37x尾數為1。代入A項：37×1尾數不是1，排除；代入B項：7×3尾數為1，滿足；代入C、D項，尾數肯定是偶數，排除C、D項；對應B項。

限定性不定方程是公考考試中常考到的知識點，掌握快速解答技巧可以幫助我們節省時間，提高正确率。考試需要争分奪秒，但應采用正确的方法，不能盲目，希望大家能重視方程法的快速解答技巧，并且學以緻用。

書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。希望大家能夠堅持自己選擇的道路，努力努力再努力，一舉成“公”。

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